LeetCode刷题系列_43题

最新推荐文章于 2023-04-27 10:08:58 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-27 10:08:58 发布 · 361 阅读

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本文介绍了一种不借助 BigInteger 类库实现两个大整数字符串相乘的方法。通过分析乘法过程中的数字位置规律，利用数组存储中间结果，并最终得到正确的乘积字符串。

题目要求：
Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note:

The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.
Converting the input string to integer is NOT allowed.
You should NOT use internal library such as BigInteger.

大概意思就是在不允许直接将string转化数字的前提下去实现高精度非负整数乘法。首先这种题就是找乘法运算的规律，然后用代码实现出来，好吧，我承认我只想到最笨的就是按照正常的乘法逻辑拿一个数的最高位到最低位的顺序依次与另外一个数的各位相乘，然后错位相加，最后得出结果。

直接看网上优秀的解法：
这里写图片描述
观看上图，它描述的是我们计算乘法的过程。仔细分析可以发现，对于原来在上面字符串中下标为1的“2”和在下面字符串中下标为0的“4”的相乘结果08出现在了最后的乘法结果字符串的下标1和2处。这一结果对其他下标的数字同样成立：下标i和下标j相乘的高位结果位于下标i+j处，低位位于下标i+j+1处。根据这个结果，实现高精度的乘法就变得简单了。

代码如下：

    public String multiply(String num1, String num2) {
        int m = num1.length();
        int n = num2.length();
        int[] array = new int[m+n];
        String ans = "";
        for(int i=m-1; i>=0; i--) {
            for (int j=n-1; j>=0; j--) {
                int index1 = i+j;
                int index2 = i+j+1;
                int sum = (num1.charAt(i) - '0')*(num2.charAt(j)-'0') + array[index2];
                array[index1] += sum/10;
                array[index2] = sum%10;
            }
        }

        for (int a:array) {
            if(ans.length() != 0 || a != 0) {
                ans += Integer.toString(a);
            }
        }
        return ans.length()==0 ? "0" : ans;

    }