POJ - 2955 - Brackets(区间dp)

最新推荐文章于 2022-06-30 21:58:52 发布

Healer66

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本文介绍了一种使用动态规划解决最长括号匹配问题的方法。通过定义dp[i][j]为字符串从位置i到j的最大匹配括号数，利用递推公式进行状态转移，最终求得整个字符串的最大匹配括号数。此算法适用于需要高效解决括号匹配场景的问题。

思路：

dp[i][j] 表示 i到j内的最大匹配数。

更新：如果s[i] 和 s[j] 相匹配，则dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2；

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn =110;
int dp[maxn][maxn];
string s;
bool judge(int i,int j)
{
    if( (s[i] == '(' && s[j] == ')') || (s[i] == '[' && s[j] == ']'))
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(cin>>s && s != "end")
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int len = 1; len < s.size(); len++)
        {
            for(int l = 0, r = l + len; r < s.size(); l++,r++)
            {
                if(judge(l,r))
                {
                    dp[l][r] = dp[l+1][r-1] + 2;
                }
                for(int k = l; k < r; k++)
                {
                    dp[l][r] = max(dp[l][r],dp[l][k] + dp[k+1][r]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[0][s.size()-1]<<endl;
    }
    return 0;
}