Gym - 101002F Mountain Scenes (dp)

最新推荐文章于 2025-02-12 22:11:22 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-12 22:11:22 发布 · 335 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM解题记录同时被 2 个专栏收录

144 篇文章

订阅专栏

11 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一道关于图案摆放的编程题目，通过二维动态规划方法寻找所有非平面图案的摆放方式。文章详细介绍了dp[i][j]的概念，即到第i列为止使用j米长的框的方案数，以及如何通过前一状态推导出下一状态的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：

https://vjudge.net/problem/Gym-101002F

题意：

给出总长度，和框的宽和高，问有多少种摆法使得摆出来的图案不是平的。

思路：

dp[i][j]代表到第i列为止用了j米长的情况数，下一状态等于前一状态的各种情况的总和，比如说求i=5,j=10的情况数，应该i=4时，j=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的情况之和。

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long  dp[110][10010];

int main()
{
    long long n,w,h;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&w,&h))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1; i<=w; i++)    //枚举列数
            for(int j=0; j<=n; j++)//枚举到前一列为止用了多少
                if(dp[i-1][j])     //前一次更新过才能更新下一个
                {
                    for(int k=0; k<=h; k++)//枚举这一列的高度
                    {
                        if(j+k>n)//高度超了就不行
                          break;
                       dp[i][j+k]=(dp[i][j+k]+dp[i-1][j])%mod;//逐次加上前一列用了j长度，一共用了j+k长度的情况。
                    }
                }
        long long tem=n/w+1;     //平的最多次数
        long long ans=0;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            ans=(ans+dp[w][i])%mod;
        printf("%lld\n",(ans-min(tem,h+1)+mod)%mod);
    }
    return 0;
}