HDU - 2955 - Robberies （01背包转化）

最新推荐文章于 2020-07-05 14:45:56 发布

Healer66

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文章标签：背包

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本文解析了HDU 2955题目，介绍了如何通过动态规划算法来解决最大安全概率下的银行劫案问题。文章详细解释了状态转移方程，并给出了完整的C语言代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题意：

给出最大安全概率和n个银行各自的钱数and被抓概率

求在最大安全概率下能盗取的最大钱数

思路：

安全概率 * 安全概率 = 安全概率，但是被抓率 * 被抓率 != 被抓率。

这道题应该把银行总钱量当成背包。

状态转移方程： dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]*w[i]);，dp[j]表示抢j块大洋的最大的安全概率。

dp[0]赋值为1(没有抢银行肯定能跑)，其余dp值赋为0。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int i,n,v[105],V=0;
double p,w[105],dp[10005];
main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf%d",&p,&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(v,0,sizeof v);
        V=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%lf",&v[i],&w[i]);
            w[i]=1.0-w[i];//被抓概率可以转换成安全概率
            V+=v[i];
        }

        dp[0]=1;          //抢劫的金额为0时，肯定是安全的，所以d[0]=1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=V; j>=v[i]; j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]*w[i]);
        }
        for(i=V; i>=1; i--)
            if(1-dp[i]<p) break;//Roy的安全概率大于1-P时都是安全的。
         printf("%d\n",i);
    }
}