HDU 4539 郑厂长系列故事——排兵布阵【状压dp】

郑厂长系列故事——排兵布阵

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Problem Description

　　郑厂长不是正厂长
　　也不是副厂长
　　他根本就不是厂长
　　事实上
　　他是带兵打仗的团长

　　一天，郑厂长带着他的军队来到了一个n*m的平原准备布阵。
　　根据以往的战斗经验，每个士兵可以攻击到并且只能攻击到与之曼哈顿距离为2的位置以及士兵本身所在的位置。当然，一个士兵不能站在另外一个士兵所能攻击到的位置，同时因为地形的原因平原上也不是每一个位置都可以安排士兵。
　　现在，已知n,m 以及平原阵地的具体地形，请你帮助郑厂长计算该阵地,最多能安排多少个士兵。

 

Input

输入包含多组测试数据；
每组数据的第一行包含2个整数n和m (n <= 100, m <= 10 )，之间用空格隔开；
接下来的n行，每行m个数，表示n*m的矩形阵地，其中1表示该位置可以安排士兵，0表示该地形不允许安排士兵。

 

Output

请为每组数据计算并输出最多能安排的士兵数量，每组数据输出一行。

 

Sample Input

6 60 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

 

Sample Output

2

因为攻击距离是2，所以开三维数组；

当两个人距离为根号二时距离记做2，即不能处在相邻对角线位置；

dp[i][j][k]记录的是第i行j状态，i-1行k状态的最大人数；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mms(x) memset(x, 0, sizeof x)
const int MAX = 1 << 11;
int maps[105], dp[105][200][200], vis[MAX], linenum[MAX];
int getnum(int x)
{
    int i = 0;
    while(x > 0)
    {
        i++;
        x &= (x - 1);
    }
    return i;
}
bool judge_place(int x)
{
    return x & (x << 2);
}
bool judge_vis(int i, int j)
{
    return maps[i] & vis[j];
}
bool judge_line(int i, int j)
{
    return vis[i] & vis[j];
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n, m;
    while(cin >> n >> m)
    {
        mms(maps);
        mms(dp);
        mms(vis);
        mms(linenum);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1, x; j <= m; j++)
            {
                cin >> x;
                if(!x)
                    maps[i] += (1 << (j - 1));
            }
        int ans = -MAX, num = 0;
        for(int i = 0; i < (1 << m); i++)
            if(!judge_place(i))
            {
                vis[num] = i;
                linenum[num++] = getnum(i);
            }
        for(int i = 0; i < num; i++)
            if(!judge_vis(1, i))
                dp[1][i][0] = linenum[i];
        for(int i = 2; i <= n; i++)
            for(int j = 0; j < num; j++)
                if(!judge_vis(i, j))
                    for(int k = 0; k < num; k++)
                        if(!((vis[j] & (vis[k] >> 1)) || (vis[j] & (vis[k] << 1))))
                            for(int l = 0; l < num; l++)
                                if(!judge_line(j, l))
                                    dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 1][k][l] + linenum[j]);
        for(int i = 0; i < num; i++)
            for(int j = 0; j < num; j++)
                ans = max(ans, dp[n][i][j]);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}