模拟退火学习笔记

关于模拟退火的简言

模拟退火，一种著名的神奇玄学算法，因为正确性是靠随机来保证的，所以是AC纯看rp。但是因为其思路的优越性，正确率并不低。再很多题目都不失为一种优秀的算法。甚至在有的题目中可以成为正解，比如有无限种情况，且需要求近似解的话，通常其他算法无法求出无限的情况，那么模拟退火就是唯一的办法。

思路

模拟退火的思路，就像前面说的那样，玄学。每次在当前状态的情况下，根据随机数，随机生产下一个状态，再根据一定的概率接受新的解。至于为什么会接受更劣的解呢？因为很多题目的答案可能是多峰函数。如下面这张图：

假如我们不接受劣解的话，一开始如果进入了左部分，很显然就找不到右部分的正解。所以我们要以一定的概率走出当前的局部最优解，去寻找全局最优解。

接下来我们进入到模拟退火的具体实现，首先，我们引入几个参数：$E_{max}$ ,当前找到的最优解 ， $E_v$ ,当前找到的新解，$E_u$ 上一个选择的节点 $\Delta E$ 表示当前找到的新节点与当前最优解的差即 $E_{max}-E_v$ 。初温