洛谷 2285 打鼹鼠递推？ DP? 解题报告

最新推荐文章于 2022-04-23 21:21:54 发布

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本文介绍了如何解决洛谷2285题——打鼹鼠游戏，利用动态规划策略，在有限时间内打死尽可能多的鼹鼠。通过分析输入输出格式，逐个处理鼹鼠出现的时间和位置，寻找最优解。最终实现打死鼹鼠的最大数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个 $n*n$ 的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向 $(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)$ 四个网格，机器人不能走出整个 $n*n$ 的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入输出格式

输入格式：

从文件input.txt中读入数据，文件第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行中每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出格式：

输出文件output.txt中仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2
1 1 1
2 2 2

输出样例#1：

思路

为什么我觉得很水啊。。
话说标签的最短路什么鬼。。。
反正时间是有序的，那么可以来到我的锤锤下面的我就打啊。
然后找最大值

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=10000+5;
int n,m,now[N],ans=0;
struct data
{int tim,x,y;}a[N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].tim,&a[i].x,&a[i].y);
        now[i]=1;
        for (int j=i-1;j>=1;j--)
        if (abs(a[i].x-a[j].x)+abs(a[i].y-a[j].y)<=a[i].tim-a[j].tim&&now[j]+1>now[i]) now[i]=now[j]+1;
        ans=max(ans,now[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}