洛谷 1631 序列合并堆解题报告

最新推荐文章于 2024-05-03 00:39:49 发布

Hawo11

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分类专栏： ————单个题目——— ————数据结构———— 栈与队列文章标签：堆洛谷

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本文介绍了一种求两个有序序列中最小N个元素和的高效算法，利用优先队列维护最小值，并通过动态更新策略避免重复计算，确保输出结果的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输入输出样例

输入样例#1：

3
2 6 6
1 4 8

输出样例#1：

3 6 7

思路

感觉STL还是很好用的。
先将a[1]+b[1],a[1]+b[2]+…..+a[1]+b[n]压入堆中，每次取出堆顶（维护小根堆），将a[i]改成a[i+1]，压回堆中，鉴于刚开始时a,b均为单调向上，所以a[i]+b[j]必定优于a[i+1]+b[j]，所以这种想法可以实现，而每次只动a而不动b则可保证没有重复。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,a[N],b[N];
struct node
{
    int pos,sum;
    friend bool operator < (node a,node b)
    {return a.sum>b.sum;}
}k;
priority_queue<node> q;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    a[i]=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    b[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        k.pos=1;
        k.sum=a[i]+b[1];
        q.push(k);
    } 
    for (int sue=1;sue<=n;sue++)
    {
        node now=q.top();
        q.pop();
        if (now.pos+1<=n)//边界 
        {
            k.pos=now.pos+1;
            k.sum=now.sum-b[now.pos]+b[k.pos];//换成下一个 
            q.push(k);
        }
        printf("%d ",now.sum);
    }
    return 0;
}