codevs 1141 数列 二进制 解题报告

题目描述 Description

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入描述 Input Description

只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）

输出描述 Output Description

为计算结果，是一个正整数(可能较大你懂的)。（整数前不要有空格和其他符号）

样例输入 Sample Input

3 100

样例输出 Sample Output

981

思路

看到这个范围不太吓人。
本来想要递推。于是就开始用栈去维护加入的数。
但是后来发现可以用二进制，如果n&i！=0 那么就+i，当然这个i*=k
然后就很感人了。头文件+定义的长度都大于处理了。。。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k,n;
long long ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for (long long i=1;n;i*=k,n/=2)
    {
        if (n&1!=0) ans+=i;
        else continue;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}