codevs 1380 没有上司的舞会 DP 解题报告-优快云博客

本文介绍了一个关于Ural大学职员参加宴会的问题，并提供了一种解决方案。通过构建一棵以校长为根的树来表示职员之间的从属关系，利用动态规划方法计算能够达到的最大快乐指数。文章详细解释了算法思路及其实现过程。

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题目描述 Description

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入描述 Input Description

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。

输出描述 Output Description

输出最大的快乐指数。

样例输入 Sample Input

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出 Sample Output

思路

用一个二维数组dp[i][0]表示不选i这个点时以i为根的树所能得到的最大分值，dp[i][1]表示选i的时候。那么dp[i][0]赋值为每个儿子dp[a][0]和dp[a][1]的最大值的和，dp[i][1]就赋值为所有儿子dp[a][0]的和就行了。
一遍dfs，回溯时用儿子的dp值求出父亲的dp值。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=6000+5;
int max(int x,int y)
{
    if (x>=y) return x;
    else return y;
}
vector<int> edge[N];
int n,w[N],dp[N][2];
bool f[N];
void dfs(int d)
{
    int a,b,len=edge[d].size();
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        a=edge[d][i];
        dfs(a);
        dp[d][0]+=max(dp[a][1],dp[a][0]);
        dp[d][1]+=dp[a][0];
    }
}
int main()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        dp[i][1]=w[i];
    }
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        edge[b].push_back(a);
        f[a]=1;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (!f[i])
    {
        dfs(i);
        printf("%d",max(dp[i][0],dp[i][1]));
        return 0;
    }
}