Bestcoder22 解题报告_该程序的输出是 #include <iostream.h> int area(intr=5) ret-优快云博客

本文解析了四个ACM编程竞赛题目，包括二进制数倒置、等差数列构造、物理问题求解及区间排列计数。通过具体算法实现，如三分法求最优解和莫队算法处理区间查询问题。

1001、

看完题，写完程序，我发现我和样例不一样！纠结之中，Clarification说直接看样例......于是就水过去了。

题意：二进制数倒着看，输出。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define LL __int64
int bit[60];
int main(){
	int cases;
	LL n;
	scanf("%d",&cases);
	for (int cas=1;cas<=cases;cas++){
		scanf("%I64d",&n);
		memset(bit,0,sizeof(bit));
		int top=0;
		while (n>0){
			bit[++top]=n%2;
			n/=2;
		}
		LL ans=0;
		for (int i=1;i<=top;i++)
			if (bit[i]) ans=ans*2+1;
			else ans=ans*2;
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}

1002、

题意：给出1,2,3,4,的数量，问你能否组成一个或多个长度>=3的等差数列。b1，b2，b3，b4是输入，分别为1,2,3,4,的数量。每个数字都要用完且只用一次。

分析：我们可以考虑：等差数列为 1 2 3 4 的数量有 k0个，1 2 3有 k1 个，2 3 4有 k2 个。那么 k 都属于[0,2] ，因为 k >=3时，我们可以把他们自然的看成 111111222222333333444这样的数列。所以，我们枚举k0，k1，k2之后，假设有a1个1被使用了，那a1==b1是可行的，a1+3<=b1也是可行的。判断一下是否存在这样的解就可以了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define LL __int64

int main(){
	int cases;
	LL a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4;
	scanf("%d",&cases);
	for (int cas=1;cas<=cases;cas++){
		scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&b1,&b2,&b3,&b4);
		bool flag=false;
		for (int k0=0;k0<3;k0++){
			for (int k1=0;k1<3;k1++){
				for (int k2=0;k2<3;k2++){
					a1=k0+k1;
					a2=k0+k1+k2;
					a3=k0+k1+k2;
					a4=k0+k2;
					if (a1+3<=b1||a1==b1)
					if (a2+3<=b2||a2==b2)
					if (a3+3<=b3||a3==b3)
					if (a4+3<=b4||a4==b4)
						flag=true;
				}
			}
		}
		if (flag) puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}

1003、

题意：物理题，给你高度H和速度v0，问你最远的距离是多少。g=9.8...

分析：基本的公式很容易推，但是如果求出角度为多少是取最优值，这个还是不会，。。比赛的时候有很多人用vx=vy，也就是角度为45度水过去了..我也是无语。

这题的正解应该是三分，很显然，角度为0到90的时候，存在一个单峰函数，我们三分这个角度能求最优值即可。实际在比赛的时候，我居然在一元二次方程前面退缩了，明明只要考虑正解就可以了。于是我三分了飞行时间 t，走了弯路啊......

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define LL __int64
#define eps 1e-9
double h,v0;
double getans(double t){
	double vx,vy,ret;
	vy=(4.9*t*t-h)/t;
	if (vy<0) return -1;
	double a=asin(vy/v0);
	vx=v0*cos(a);
	ret=vx*t;
	return ret;
}

double search(double l,double r){
	double ll,rr,lans,rans;
	while (l+eps<r){
		ll=(r-l)/3+l;rr=(r-l)*2/3+l;
		lans=getans(ll);
		rans=getans(rr);
		if (lans<0) l=ll;
		else
		if (lans<rans) l=ll;
		else r=rr;
	}
	return l;
}

int main(){
	int cases;
	scanf("%d",&cases);
	for (int cas=1;cas<=cases;cas++){
		scanf("%lf%lf",&h,&v0);
		if (v0==0){
			puts("0.00");
			continue;
		}
		double INF=h+1000000;
		double t=search(0.0000000001,INF);
		double ans=getans(t);
		printf("%.2f\n",ans);
	}
	return 0;
}

1004、

题意：给出n个数，m个询问，问你 [l,r] 区间的排列数是多少。n个数可能相同。

分析：单单考虑一个询问的话，是很简单的排列组合问题，m个询问，我觉得可能用分块可以做，题解说用莫队算法，有时间再补！另外吐槽这题怎么看都看不懂。。