SPFA查找负环 POJ3259

最新推荐文章于 2025-04-02 10:34:35 发布

Hatsune__Miku

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分类专栏：图论 Poj 文章标签：图论 POJ

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该博客探讨了如何利用SPFA算法在包含负边的无向图中寻找负环的问题。通过分析，指出当某节点入队列次数超过图中顶点数减一时，可判断存在负环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出n个顶点的无向图，并且在之后新增负边（虫洞）。问是否存在负环。

分析：使用spfa寻找负环。当一个节点入队列次数超过n-1时。表示存在负环。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAXN 3000
#define MAXM 3000
using namespace std;

struct Edge {
	int to, len, next;
} edge[MAXM * 2];
int en, head[MAXN];
inline void add_edge(int u, int v, int len) {
	edge[en].to = v, edge[en].len = len, edge[en].next = head[u], head[u] = en++;
}
int n,m,k;
int count[3000],q[1000000],f[3000];
bool vis[3000];

bool spfa()
{
	int h,t,i;
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(count,0,sizeof(count));
	memset(f,10000,sizeof(f));
	h=1;t=1;q[1]=1;vis[1]=true;f[1]=0;count[1]=1;f[1]=0;
	while (h<=t)
	{
		i=q[h];vis[i]=false;
		for (int p=head[i];p!=-1;p=edge[p].next)
		{
			int to=edge[p].to,len=edge[p].len;
			if (f[to]>f[i]+len)
			{
				f[to]=f[i]+len;
				if (!vis[to])
				{
					t++;
					q[t]=to;
					vis[to]=true;
					count[to]++;
					if (count[to]>=n) return true;
				}
			}
		}
		h++;
	}

	return false;
}

int main()
{
	int cases,u,v,len;
	scanf("%d",&cases);
	while (cases--)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		fill(head+1,head+n+1,-1);
		en=0;
		for (int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
			add_edge(u,v,len);
			add_edge(v,u,len);
		}
		for (int i=1;i<=k;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
			add_edge(u,v,-len);
		}
		if (spfa()) printf("YES\n");
		       else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}