AFEPack 作者的话(写于2007年新年)

二维泊松方程的虚拟有限元方法数值分析 该文章是对齐次边界条件的二维泊松方程的虚拟有限元方法的误差分析,是参考了别人文章,并对证明过程细化,基本自成体系,读者再需要一些不等式的知识,比如柯西不等式、柯西施瓦茨不等式、庞加来不等式即可。想学习虚拟有限元的可以作为参考,在文章最后给了刚度矩阵和荷载向量的计算公式。不尽之处还望指出! 立即下载
FROM: http://dsec.pku.edu.cn/~rli/software.php

AFEPack:在过去的两年时间里,这个网页一直都没有更新。由于一些令人失望的经验, 我对于推广使用这个软件包并不抱太乐观的态度。由于 Linux 操作系统和 C++ 这两个东西对于我们大多数 同行和同学来说是两个巨大的困难,真正学会了我的这个软件包的使用者少之又少。如果期望从不熟悉环境到能够使用这个包来进行研究工作,假设您确实有研究上的需求,因而有学习使用这个包的动力,那么 至少需要在半年时间中,每天都花上两个小时以上学习它,才有可能有所小成。在 当今这个日新月异的时代里,这个时间恐怕已经超出了大多数期望尽快发表 SCI 论文而能够付出的可接受时间尺度。这个包的用户对象是研究人员,是那些为了能够研究新的算法而需求而设计的, 如果您期望使用鼠标完成您的工作,那么这个包绝非正确的选择。

说了这么多吓人的话,您如果还能坚持读下去,我也期望对能够坚持学习下去的用户,描述一下 如果您能够真正的掌握这个包的开发方式的话,可能会见到的光明前景。一般来说,在这个包的帮助下,您写一个复杂的偏微分方程组的有限元程序的工作,在一到两个小时内完成是并不困难的。而且您的程序天生会具有相当大的 可重用性:解一个新的问题常常只需要在旧程序上进行少许修改就能完成,而很多并不是太高要求的问题都可以在库中附带的例子上进行不多的修改即可解决。

一个问题是,两年没有更新的网页为什么现在要进行更新呢?事实上,这次终于进行的更新也只是进行了少许的修改, 更新主要的目的是期望为了在我基本上终止对这个包的进一步开发的时候,为它的发展最后加入一点动力。AFEPack 在 2006 年的八月申请了一个计算机软件版权号,它现在对于其能力所能够覆盖的问题,基本上能够比较完好的解决了,但是对于其能力不能覆盖的问题,是不可能在其现在的基本数据结构下进行简单的修改和补充就能够解决的。 我现在将精力放在了新一代的软件包的开发上,期望能够在整个的自适应算法上有比较全面的发展,这个新的包的结构虽然在我看来非常美丽,但是也很难以理解。

当我写到这里的时候,正精确地是 2007 年新年钟声敲响的时候, 感慨良多。随着现在计算机硬件的计算能力的飞速发展,事实上来说,在过去的十几年间,我们的计算机的速度和容量提升了大约一千倍。 我们作为来挖掘计算机的计算能力的研究人员,常常还在解决和十几年以前同样规模的问题写文章,因此事实上来说,我们的计算能力其实是退步了。我们依赖 Windows, 依赖 Matlab,我们的研究生常常连两千阶的线性代数方程组都无法自己写程序解出来, 我们越来越远离底层,无法理解 计算数学 到底在干什么和要干什么,成为漂浮在厚厚的一层虚无飘渺之上的白痴。

回首俯视窗外的山下,是香港沙田区美丽的夜景,万家团圆的灯火让身在异乡的游子感到 分外的孤独,而我这些或许 脱离了时代环境需求的所谓研究不也是同样的心境么? 期望理解 AFEPack 的设计机理的过程,是让您从一个不同的视角来理解有限元作为一种计算方法的机会。
AFEPack.pdf.tar.gz_AFEPack_moving mesh_有限元自适应_自适应有限元_自适应网格 用移动网格来实现自适应有限元方法,一个不错的软件包 立即下载

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