codeforces 1870B.Friendly Arrays

文章讲解如何通过操作整数数组a和b以最大化或最小化异或求和,策略依赖于数组n的奇偶性。

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题目大意:给出两个整数n,m,并分别给出一个长度为n的整数数组a,和一个长度为m的整数数组b,现在可以选择任意的bj(1<=j<=m)对数组ai(1<=i<=n)的进行a[i]=a[i]|b[j]的操作(该操作可以为0次)。然后在求sum=a[1]^a[2]^a[3]^...^a[n],我们需要求得sum的最大最小值。

思路:

|运算中该位的1不能变为0,如果n为偶数,那么在最后进行^运算时,该位的数字会变为0,因此,当n为偶数时,对a进行0次操作能使取值最大,而对数组a的每一位都进行从b[1]到b[m]的|操作能使取值最小。

那么当n为奇数时,同理我们可以得到,对a进行0次操作能使取值最小,而对a的每一位都进行从b[1]到b[m]的|操作能使取值最大化。

代码:

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 10;
long long a[maxn], b[maxn];

int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		long long s = 0;
		int n, m;
		cin >> n >> m;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> a[i];
		}
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			cin >> b[i];
			s |= b[i];
		}
		long long sum1 = 0, sum2 = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			sum1 ^= a[i];
			sum2 ^= a[i] | s;
		}
		if (n % 2)//当n为奇数的时候,原始值就是最小的,最大值是应用于b中所有元素获得的
		{
			cout << sum1 << ' ' << sum2 << endl;
		}
		else
		{
			cout << sum2 << ' ' << sum1 << endl;
		}
	}
}

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