RSA签名验证

1、RSA加密过程简述

      A和B进行加密通信时,B首先要生成一对密钥。一个是公钥，给A，B自己持有私钥。A使用B的公钥加密要加密发送的内容，然后B在通过自己的私钥解密内容

 2、假设A要想B发送消息，A会先计算出消息的消息摘要，然后使用自己的私钥加密这段摘要加密，最后将加密后的消息摘要和消息一起发送给B，被加密的消息摘要就是“签名”。

       B收到消息后，也会使用和A相同的方法提取消息摘要，然后使用A的公钥解密A发送的来签名，并与自己计算出来的消息摘要进行比较。如果相同则说明消息是A发送给B的，同时，A也无法否认自己发送消息给B的事实。

其中，A用自己的私钥给消息摘要加密成为“签名”；B使用A的公钥解密签名文件的过程，就叫做“验签”。

 3、签名过程

1）A提取消息m的消息摘要h(m),并使用自己的私钥对摘要h(m)进行加密,生成签名s

2）A将签名s和消息m一起,使用B的公钥进行加密,生成密文c,发送给B。

具体：

1.A计算消息m的消息摘要,记为 h(m)

2. A使用私钥(n,d)对h(m)加密，生成签名s ,s满足：

s=(h(m))^d mod n;

由于A是用自己的私钥对消息摘要加密，所以只用使用s的公钥才能解密该消息摘要，这样A就不可否认自己发送了该消息给B。

A发送消息和签名(m,s)给B。

4、验证过程

1）B接收到密文c,使用自己的私钥解密c得到明文m和数字签名s

2）B使用A的公钥解密数字签名s解密得到H(m).

3）B使用相同的方法提取消息m的消息摘要h(m)

4）B比较两个消息摘要。相同则验证成功;不同则验证失败。

具体：

1.B计算消息m的消息摘要,记为h(m);

2.B使用A的公钥(n,e)解密s,得到

H(m) = s^e mod n;

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