leedcode——判断单链表是否有环及寻找环的入口点

最新推荐文章于 2025-04-01 15:27:51 发布

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本文介绍了一种利用快慢指针来判断链表是否存在环的方法，并进一步探讨如何找到环的入口节点。通过数学推导解释了算法的有效性。

题目：

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.

思路：

链表有环判断：

设置快慢指针，如果快慢指针相遇，则证明有环。

（1）设置快慢指针，因为链表中有环，所以最终会相遇，相遇点为C

（2）两个指针分别放在链表起点和相遇点，以相同的速度前进，最终相遇在环的入口点。

证明：

dAB = a，dBC = b，dCB = c；

2*（a+b） = a + b + n*（b+c）；

a = (n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;

由此可得出，两个指针放在链表起点和相遇点时，当一个指针走完a距离，另一个指针刚好将环绕了（n-1）圈加上c的距离。

代码：

判断有环：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        if(head == NULL) return false;
        ListNode *slow = head;
        ListNode *quick = head;
        while(quick->next != NULL && quick->next->next != NULL){
            slow = slow->next;
            quick = quick->next->next;
            if(slow == quick){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

寻找环的入口点：

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == NULL) return NULL;
        ListNode *h = head;
        ListNode *slow = head;
        ListNode *quick = head;
        while(quick->next != NULL && quick->next->next != NULL){
            slow = slow->next;
            quick = quick->next->next;
            if(slow == quick){
                while(quick != h){
                    quick = quick->next;
                    h = h->next;
                }
                return h;
            }
        }
        return NULL;
    }
};