AOE网中为什么关键路径是最长路径

本文解释了AOE网中的关键路径为何是最长路径而非最短路径,通过定义AOE网的基本概念,阐述了事件与活动的关系,进一步说明了如何确定事件的最早发生时间和最迟发生时间。

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AOE网中为什么关键路径是最长路径

我开始也对AOE网中的关键路径很懵,不明白为什么关键路径就是最长路径,难道不应该是最短路径吗

今天又看了一下相关的知识点,发现还是对基础掌握不够牢固。
需要明确的是,AOE网中,顶点被称为事件,而边(或弧)才是活动的描述,边的权值代表活动所花费的时间,因此,事件就是一个活动结束,另一个活动开始的标志,那么要完成整项工程就需要将前面的活动全部完成,所以选最长的路径作为关键路径才能确保工程被完成。

而最短路径只是一个点到另一个点之间走的最短最快的路径

又比如说求一个事件的最早发生时间,其实是一个道理,假如事件j的最早发生时间为ve(j),那么也就是说j事件要想发生,就必须执行完全部的入度事件,因此,就是从源点到j点的最长路径长度

换种说法,设ve(j)为j事件的最早开始时间,vl(i)为j的最迟开始时间,那么关键路径就是ve(j)=vl(j)的路径

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