bzoj4465: [Jsoi2013]游戏中的学问（Dp）

原创于 2018-04-22 19:28:41 发布 · 514 阅读

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本文探讨了如何通过动态规划解决特定的组合计数问题，即计算将一定数量的人分成不同大小组的方法总数。该问题涉及到数学组合和动态规划算法，并提供了一段C++代码作为解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门
。

解法：
f[i][j]表示i个人分成j个圈的方案。
那么每进来一个人。他可以不自成圈。他插进别人的圈。
他也可以自成圈。从前面的人中选出两个人跟他成圈即可。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[3100][1100],mod;
ll C(int x) {return x*(x-1)%mod;}
int main() {
    int n,K;scanf("%d%d%lld",&n,&K,&mod);
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=min(K,i/3);j++) {
        f[i][j]=f[i-1][j]*(i-1)%mod;
        f[i][j]=(f[i][j]+f[i-3][j-1]*C(i-1))%mod;
    }printf("%lld\n",f[n][K]);
    return 0;
}