bzoj1803: Spoj1487 Query on a tree III(DFS序+主席树)

本文介绍了一种使用DFS序结合主席树解决子树第K小元素查询问题的方法。通过构建DFS序并利用主席树维护子树信息,可以在O(log n)的时间复杂度内查询到指定子树内的第K小元素。

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题意:
求子树第k小。

解法:
求子树啊。
那么肯定DFS序啊。
因为DFS序子树肯定是连续的。
这样可以用主席树来维护咯。

代码实现:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct trnode {int c,lc,rc;}t[2100000];int cnt,rt[110000];
int A[110000],B[110000],n,sy[110000];
bool cmp(int a,int b) {return A[a]<A[b];}
void build(int &u,int l,int r,int p) {
    if(u==0)u=++cnt;
    t[u].c++;int mid=(l+r)/2;
    if(l==r)return ;
    if(p<=mid)build(t[u].lc,l,mid,p);
    else build(t[u].rc,mid+1,r,p);
}
void Merge(int &u1,int u2) {
    if(u1==0) {u1=u2;return ;}
    if(u2==0) return ;
    t[u1].c+=t[u2].c;
    Merge(t[u1].lc,t[u2].lc);Merge(t[u1].rc,t[u2].rc);
}
struct node {int x,y,next;}a[210000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y) {len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
int z,st[110000],ed[110000],ys[110000];
void dfs(int x,int fa) {
    st[x]=++z;ys[z]=x;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;if(y!=fa)dfs(y,x);
    }
    ed[x]=z;
}
int find(int u1,int u2,int l,int r,int k) {
    if(l==r)return B[l];
    int c=t[t[u1].lc].c-t[t[u2].lc].c,mid=(l+r)/2;
    if(c>=k)return find(t[u1].lc,t[u2].lc,l,mid,k);
    else return find(t[u1].rc,t[u2].rc,mid+1,r,k-c);
}
int main() {
    //freopen("QTREE0.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);cnt=0;memset(rt,0,sizeof(rt));
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&A[i]);B[i]=i;}
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);ins(x,y);ins(y,x);}
    z=0;dfs(1,0);sort(B+1,B+1+n,cmp);for(int i=1;i<=n;i++)sy[B[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        build(rt[i],1,n,sy[ys[i]]);Merge(rt[i],rt[i-1]);
    }int m;scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x,k;scanf("%d%d",&x,&k);
        printf("%d\n",find(rt[ed[x]],rt[st[x]-1],1,n,k));
    }
    return 0;
}
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