bzoj3444: 最后的晚餐（并查集+组合数学）

最新推荐文章于 2022-01-05 18:31:30 发布

Hanks_o

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分类专栏： BZOJ 并查集数论

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本文介绍了一种使用并查集维护特定排列顺序的方法，并通过全排列算法解决了一个具体的编程问题。文中提供了完整的代码实现及关键步骤解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门
。

解法：
并查集维护要挨在一起的人啊。
假设现在有tt段人要挨在一起。
然后这tt段人一共有t个人。
那么其实只有n-t+tt个点在参与排序。
全排列就好。
然后每一段都可以倒过来。
所以最后要乘2^tt

判0其实蛮好判断。
如果一个点的度>2的话那么输出0
或者当前这两个点已经在同一个集里面的话那肯定是冲突的啦（这是在我想了很多组数据猛然发现的）

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
int fa[510000];int findfa(int x) {if(x!=fa[x])fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];}const ll mod=989381;
bool v[510000];int sum[510000];
ll pow_mod(int b) {
    ll a=2;
    ll ans=1;while(b!=0) {if(b%2==1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b/=2;}
    return ans;
}
int s[510000];bool guding[510000];
int main() {
    memset(v,false,sizeof(v));int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int t=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;memset(guding,false,sizeof(guding));
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        int xx=findfa(x),yy=findfa(y);
        s[x]=y;if(s[y]==x)continue;
        if(xx==yy){printf("0\n");return 0;}
        if(xx!=yy)fa[xx]=yy;sum[x]++;sum[y]++;
        if(sum[x]>2||sum[y]>2) {printf("0\n");return 0;}
        if(v[x]==false) {v[x]=true;t++;}if(v[y]==false) {v[y]=true;t++;}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=findfa(i);
    memset(v,false,sizeof(v));int tt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(v[fa[i]]==false&&sum[i]!=0) {v[fa[i]]=true;tt++;}
    ll ans=1;for(ll i=2;i<=n-t+tt;i++) ans=ans*i%mod;
    printf("%lld\n",ans*pow_mod(tt)%mod);
    return 0;
}