bzoj1047: [HAOI2007]理想的正方形（单调队列）

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

Hanks_o

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分类专栏： BZOJ 单调队列

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单调队列

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本文介绍了一种使用单调队列求解二维矩阵中指定大小子矩阵最大值与最小值的方法。通过预处理行最大值和最小值，再进行列处理，最终找到满足条件的最值差最小的子矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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水一发。

解法：
分最大值和最小值咯。
然后hang[i][j]表示第i行以j结尾往前数n个的最大值或最小值。
做完行之后做列。
lie[i][j]表示以（i,j）为右下角的n*n的矩阵的最大值或最小值。
跑两次单调队列就行了呀。。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int head,tail,list[1100];
int map[1100][1100],hang_mx[1100][1100],lie_mx[1100][1100],hang_mn[1100][1100],lie_mn[1100][1100];
int main() {
    int a,b,n;scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
    for(int i=1;i<=a;i++)for(int j=1;j<=b;j++)scanf("%d",&map[i][j]); 
    for(int i=1;i<=a;i++) {
        head=1;tail=1;list[1]=1;
        for(int j=2;j<n;j++) {
            while(head<=tail&&map[i][j]>=map[i][list[tail]])tail--;
            list[++tail]=j;
        }
        for(int j=n;j<=b;j++) {
            while(head<=tail&&map[i][j]>=map[i][list[tail]])tail--;
            list[++tail]=j;
            while(head<tail&&list[head]<j-n+1)head++;
            hang_mx[i][j]=map[i][list[head]];
        }
        head=1;tail=1;list[1]=1;
        for(int j=2;j<n;j++) {
            while(head<=tail&&map[i][j]<=map[i][list[tail]])tail--;
            list[++tail]=j;
        }
        for(int j=n;j<=b;j++) {
            while(head<=tail&&map[i][j]<=map[i][list[tail]])tail--;
            list[++tail]=j;
            while(head<tail&&list[head]<j-n+1)head++;
            hang_mn[i][j]=map[i][list[head]];
        }
    }
    for(int j=n;j<=b;j++) {
        head=1;tail=1;list[1]=1;
        for(int i=2;i<n;i++) {
            while(head<=tail&&hang_mx[i][j]>=hang_mx[list[tail]][j])tail--;
            list[++tail]=i;
        }
        for(int i=n;i<=a;i++) {
            while(head<=tail&&hang_mx[i][j]>=hang_mx[list[tail]][j])tail--;
            list[++tail]=i;
            while(head<tail&&list[head]<i-n+1)head++;
            lie_mx[i][j]=hang_mx[list[head]][j];
        }
        head=1;tail=1;list[1]=1;
        for(int i=2;i<n;i++) {
            while(head<=tail&&hang_mn[i][j]<=hang_mn[list[tail]][j])tail--;
            list[++tail]=i;
        }
        for(int i=n;i<=a;i++) {
            while(head<=tail&&hang_mn[i][j]<=hang_mn[list[tail]][j])tail--;
            list[++tail]=i;
            while(head<tail&&list[head]<i-n+1)head++;
            lie_mn[i][j]=hang_mn[list[head]][j];
        }
    }
    int ans=999999999;
    for(int i=n;i<=a;i++)for(int j=n;j<=b;j++)ans=min(ans,lie_mx[i][j]-lie_mn[i][j]);printf("%d\n",ans);
    return 0;
}