bzoj2152: 聪聪可可（点分治）

题目传送门
哇有意思。

解法：
这道题做了两天了。。
贼难受。。
因为这道题不可能n方枚举。
但是一旦确定了最近公共祖先之后。
只用枚举整一棵的点就行了（因为他肯定经过最近公共祖先嘛）
但是每个点都有可能作为最近公共祖先呀。
所以我们就希望对于每个最近公共祖先，它整一棵树的节点数尽量少咯。
点分治嘛，让他分得更平均。
不会点分治可以看这里

那么在确定最近公共祖先之后怎么做呢。
枚举子树的每一个节点，每个节点到最近公共祖先的距离都是确定的。
把距离%3存起来。
t[i]表示距离%3=i的点数
那么答案就为t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0]

还有一个问题：
确定最近公共祖先之后。
子树内的点虽然祖先是你但是最近公共祖先不一定是啊。
如果最近公共祖先不是你的话，那么他一定是从同一棵子树来的。
所以算答案的时候要减去每一棵子树的答案。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {
    int x,y,next,c;
}a[41000];int len,last[21000];
void ins(int x,int y,int c) {
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int G,sum,tot[21000];
int f[21000];bool v[21000];
void getrt(int x,int fa) {
    tot[x]=1;f[x]=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa&&v[y]==false) {
            getrt(y,x);
            tot[x]+=tot[y];
            f[x]=max(f[x],tot[y]);
        }
    }
    f[x]=max(f[x],sum-tot[x]);
    if(f[G]>f[x])
        G=x;
}
int t[4];
int d[21000];
void Dp(int x,int fa) {
    t[d[x]]++;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;
        if(v[y]==false&&y!=fa) {
            d[y]=(d[x]+a[k].c)%3;
            Dp(y,x);
        }
    }
}
int find(int x,int v) {
    t[0]=t[1]=t[2]=0;d[x]=v%3;
    Dp(x,0);
    return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0];
}
int ans=0;
void solve(int x) {
    ans+=find(x,0);v[x]=true;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;
        if(v[y]==false) {
            ans-=find(y,a[k].c);  //减去同一棵子树来的点，同一棵子树来的点最近公共祖先肯定不是我啦
            G=0;sum=tot[y];
            getrt(y,0); //往下分
            solve(G);
        }
    }
}
int gcd(int a,int b) {
    if(a==0)
        return b;
    return gcd(b%a,a);
}
int main() {
    int n;scanf("%d",&n);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int x,y,c;scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);c%=3;
        ins(x,y,c);ins(y,x,c);
    }
    memset(v,false,sizeof(v));
    G=0;sum=n;f[0]=20001;
    getrt(1,0);  //点分治
    ans=0;solve(G);
    int A=n*n;
    int d=gcd(ans,A);
    ans/=d;A/=d;
    printf("%d/%d\n",ans,A);
    return 0;
}