LeetCode84. 柱状图中最大的矩形

最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:07 发布

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#算法 #c++ #数据结构

文章介绍了两种方法来找到柱状图中最大的矩形面积：一种是使用双指针，另一种是利用单调栈。两种方法的时间复杂度均为O(n)，空间复杂度也为O(n)。在双指针方法中，分别计算每个柱子左侧最小高度和右侧最小高度；而在单调栈方法中，栈用于存储柱子索引，保持栈内柱子高度从大到小的顺序。

84. 柱状图中最大的矩形

方法：双指针

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int n = heights.size();
        vector<int> lmin(n);
        vector<int> rmin(n);

        lmin[0] = -1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            int t = i - 1;
            while (t >= 0 && heights[i] <= heights[t]) t = lmin[t];
            lmin[i] = t;
        }

        rmin[n-1] = n;
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {  
            int t = i + 1;
            while (t < n && heights[i] <= heights[t]) t = rmin[t];
            rmin[i] = t;
        }

        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int w = rmin[i] - lmin[i] - 1;
            int sum = w * heights[i];
            res = max(res, sum);
        }        
        return res;
    }
};

$时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)

方法：单调栈

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> st;
        heights.insert(heights.begin(), 0);
        heights.push_back(0);
        st.push(0);
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < heights.size(); ++i) {
            while (heights[i] < heights[st.top()]) {
                int mid = st.top();
                st.pop();
                int w = i - st.top() - 1;
                int h = heights[mid];
                res = max(res, w * h);
            }
            st.push(i);
        }
        return res;
    }
};

$时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)