输出整数二进制表示时1的数目

本文介绍了两种计算整数二进制表示中1的数量的方法。第一种方法使用左移运算符逐位检查,第二种方法通过将数字与其减一后的结果进行与运算,巧妙地消除最低位的1,直至所有位上的1都被消除。这两种方法为二进制位操作提供了实用且高效的解决方案。

难倒是不难,倒是学到了一个巧妙的方法,加上对位操作的不熟悉,特此记录

class Solution{
	public int NumOf1(int n){
		int count=0;
		int flag=1;
		while(flag!=0){
			if((flag&n)!=0){
				count++;
			}
			flag = flag<<1;
		}
		return count;
}
class Solution{
	public int NumOf1(int n){
		int count=0;
		while(n!=0){
			count++;
			n=n&(n-1);
		}
		return count;
	}
}
### 方法一:位运算逐位统计 可以通过逐位判断整数的每一位是否为1来统计二进制1的个数。对于一个32位整数,最多需要判断32次[^2]。 ```cpp int countOnes(int n) { int count = 0; while (n != 0) { if (n & 1) { count++; } n >>= 1; } return count; } ``` ### 方法二:利用 n & (n - 1) 利用位运算 `n & (n - 1)` 可以快速将 `n` 的二进制中最右边的一个1变为0。通过重复此操作直到 `n` 变为0,可以快速统计1的个数,且无需遍历所有位[^3]。 ```cpp int countOnes(int n) { int count = 0; while (n != 0) { n = n & (n - 1); count++; } return count; } ``` ### 方法三:针对负数的补码处理 在C++中,负数以补码形式存储。为了统计负数的二进制表示1的个数,可以将输入转换为无符号整数进行处理,以避免符号扩展问题[^2]。 ```cpp int countOnes(int n) { unsigned int un = static_cast<unsigned int>(n); int count = 0; while (un != 0) { un = un & (un - 1); count++; } return count; } ``` ### 示例代码 以下是一个完整的示例程序,包含输入输出处理和1的个数统计功能: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int countOnes(int n) { unsigned int un = static_cast<unsigned int>(n); int count = 0; while (un != 0) { un = un & (un - 1); count++; } return count; } int main() { int n; cout << "请输入测试用例的数量: "; cin >> n; for (int i = 0; i < n; ++i) { int x; cout << "请输入第 " << i + 1 << " 个整数: "; cin >> x; cout << "该数二进制1的个数为: " << countOnes(x) << endl; } return 0; } ```
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