【NYIST】暑假训练赛 (一)-----Problem B_problem b. setsuna 的疑惑-优快云博客

文章通过动态规划（DP）算法解决了一个关于图书排列的问题。在有限的书籍中，小明希望将它们按照非降序排列，但只能通过将相邻的书籍装订成一册来实现。文章详细解释了如何通过DP算法最小化装订次数，并提供了具体的实现代码及样例输入输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

整理图书

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 5

描述

小明是图书鹳狸猿，他有很多很多的书堆在了一起摆在了架子上，每摞书是横着放的，而且每摞书是订好的

是一个整体，不可分开，（可以想象架子是一条直线）,但是这些书高度却参差不齐，小明有强迫症，看不得不整齐

所以他想让这些书的高度形成一个非降序列他才舒心，可是这些书是有序的，所以他只能把其中的一摞书和他相邻的书装订在一起

形成一摞新的书，那么他最少的装订次数是多少呢

输入

多组测试数据，处理到文件结束
每组数据开始有一个n(1<=n<=1000)表示有n摞书
接下来一行是这n摞书的高度a[i]，(1<=a<=10^5)(虽然这个高度有点扯淡)

输出

首先输出Case num : 表示第几组数据
接下来对于每组数据输出最少的装订次数

样例输入

样例输出

Case 1: 3
Case 2: 0

提示

第一组样例:将后4本书装订在一起，共装订3次，组成8 13
第二组样例:只有一本书，无需装订

来源

上传者

ACM_孙毓阳

分析：哎！做了很久，不知道自己的思路和代码哪里错了。后来，看了别人的题解，用了别人的思路才AC了，自己太菜！！！

思路：DP。

CODE：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;

int main()
{
    const int maxn=1005;
    int n,cnt=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int high[maxn],sum[maxn],hmax[maxn];
        sum[0]=0,hmax[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>high[i];
            sum[i]=sum[i-1]+high[i];
            hmax[i]=max(high[i],hmax[i-1]);
        }
        int dp[maxn];
        for(int i=0;i<maxn;i++)
            dp[i]=1e6;
        dp[0]=dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
                if(hmax[j]<=sum[i]-sum[j]&&dp[i]>dp[j]+i-j-1){
                    dp[i]=dp[j]+i-j-1;
                    hmax[i]=sum[i]-sum[j];
                    break;
                }
        cnt++;
        cout<<"Case "<<cnt<<": "<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

附上一直未AC：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n,cnt=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int high[1005],ans=0,sum=0;
        memset(high,0,sizeof(high));
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>high[i];
        for(int i=1;i<n;i++){
            sum+=high[i];
            if(sum>=high[i-1]){
                high[i]=sum;
                sum=0;
            }
            else if(sum+high[i-1]<=high[i+1]){
                high[i]=sum+high[i-1];
                sum=0;
                ans++;
            }
            else{
                high[i]=high[i-1];
                ans++;
            }
        }
        cnt++;
        cout<<"Case "<<cnt<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}