leetcode 454. 四数相加 II

最新推荐文章于 2024-09-06 16:37:45 发布

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本文探讨了如何计算四个整数数组中，存在多少个元组的和等于零的问题。通过使用哈希表优化查找过程，实现了高效解决方案。具体方法是先计算两个数组的所有可能组合之和，并将其存储在哈希表中，然后遍历剩余两个数组的组合，查找其相反数是否存在于哈希表中。

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间，最终结果不会超过 231 - 1 。
示例：

输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出:
2

解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

此题是18题的延申，四个数组各取一个数使其和为0。我们将A和B的两两之和都求出来，在HashMap中建立两数之和和出现次数的映射，再遍历C和D的任意两个数之和，看哈希表存不存在这两个数的相反数即可。
C++

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        int res = 0;
        unordered_map<int, int> m;
        for (int i = 0; i < A.size(); ++i){
            for (int j = 0; j < B.size(); ++j){
                ++m[A[i]+B[j]];
            }
        }
        for (int i = 0; i < C.size(); ++i){
            for (int j = 0; j < D.size(); ++j){
                int target = 0 - (C[i] + D[j]);
                res += m[target];
            }
        }
        return res;
    }
};

改成用两个HashMap分别记录AB和CD的两数之和和次数，遍历其中一个HashMap，并在另外一个中找到相反数出现的次数。

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        int res = 0, n = A.size();
        unordered_map<int, int> m1,m2;
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            for (int j = 0; j < n; ++j){
                ++m1[A[i] + B[j]];
                ++m2[C[i] + D[j]];
            }
        }
        for (auto a : m1) res += a.second * m2[-a.first];
        return res;
    }
};

Python

class Solution(object):
    def fourSumCount(self, A, B, C, D):
        """
        :type A: List[int]
        :type B: List[int]
        :type C: List[int]
        :type D: List[int]
        :rtype: int
        """
        res = 0
        ab_map = dict()
        for a in A:
            for b in B:
                ab_map[a+b] = ab_map.get(a+b, 0) + 1
        
        for c in C:
            for d in D:
                s = -(c+d)
                if s in ab_map:
                    res += ab_map[s]
        return res