有一个正整数N可以分解成若干个正整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大？

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作者：人子立
链接：https://www.zhihu.com/question/30071017/answer/47584748
来源：知乎


http://blog.youkuaiyun.com/kongming_acm/article/details/6212813


http://www.2cto.com/kf/201312/262337.html

正整数 n 分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大
草木如织，匪我思且
03-28 8344
题目描述 一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如3=1+2，4=1+3 4=1+3，5＝1+4=2+3，6=1+5＝2+4。 现在你的任务是将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。 输入格式 只一个正整数n，（3<=n<=90) 输出格式 第一行是分解方案，相邻的数之间用一个空格分开，并且按由小到大的顺序。 第二行是...
把正整数n拆分为若干个（不少于2个）连续正整数之和-枚举法
阿牛哥的博客
05-27 2477
试把一个正整数n拆分为若干个（不少于2个）连续正整数之和。例如，n=15，有3种拆分 15 = 1+2+3+4+5 15 = 4+5+6 15 = 7+8 求解的个数，并输出解。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n=15; int i,j,count=0; for(i=1;i<=(n-1)/2;i++){ int s=0; for(j=i;j<=(n+1)/2;j++){
有一个整数N，N可以分解成若干整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大？
Hyx1273724818的博客
09-22 1490
利用高数知识可知，要分解成尽量多的3，除非剩下4或者2. 对N模3进行讨论： #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; if (n % 3 == 1) { for (int i = 0; i < n / 3 - 1; i++) { cout << "3*"; } cout << "4=" &
正整数n分解成若干个个不同的自然数之和，使得乘积最大
Cyanogen_dom的博客
05-12 7289
问题分析：要想使得乘积最大，由均值不等式可知，当所有因子相等时，乘积达到最大，但是这里是互不相等，所以推出每个因子尽可能的接近的时候，乘积会达到最大，但是因子也有几个限制 1. 因子 > 1 2. 因子之间互不相等 3. 因子之间尽可能靠近 所以自然想到从2开始累加到接近n 设最后有最大因子为m（比如 13 = （2 + 3 + 4）+ 4）， 使得最后一个留下来的数（这里是...
Python实现将一个正整数分解质因数的方法分析
09-20
主要介绍了Python实现将一个正整数分解质因数的方法,结合实例形式对比分析了Python计算正整数分解质因数的算法逐步改进操作技巧,需要的朋友可以参考下
JAVA分解任意一个正整数,贪心算法——输入任意一个正整数N,将其分成多个互不相同的整数,和为N,乘积最大 | 学步园...
weixin_34171095的博客
03-10 1849
今天在学校群里有人问到这个问题：输入任意一个正整数N,将其分成多个互不相同的整数,和为N,乘积最大。写出C/C++代码。贪心策略：要使乘积做大，尽可能地将指定的n(n>4)拆分成从2开始的连续的自然数的和，如果最后有剩余的数，将这个剩余的数在优先考虑后面项的情况下平均分给前面的各项。例：n=10,先拆分为：10=2+3+4+1，最后一项为1，比4小，将其分配给前面的一项，得到10=2+3+5...
精选资源
整数分解（递归实现），大于1的正整数n可以分解为n=x1*x2*x3`···xm
04-09
输入计算出的分解式的数目
题例：将一个正整数拆分成若干个正整数的和(来自一名招聘者的灵魂拷问)
老年人写代码的博客
07-18 2794
题例：将一个正整数拆分成若干个正整数的和 第一次写这种算法，大概花了快两个小时吧。 先不说了上代码。 package com.twelve.test; import java.util.HashSet; import java.util.Scanner; import java.util.Set; /** @author 武 *2019年7月18日15:36:27 */ public clas...
编程练习（最大乘积数、字符串去重）
YANG_1605的博客
08-15 381
1、最大乘积数 题目描述：给定一个无序数组，包含正数、负数和0，要求从中找出3个数的乘积，使得乘积最大 思路：首先我们想到的是先对数组进行排序，然后找出前三大的数据进行相乘，就可以得到最大乘积。 例如：3 4 1 2 输出：24 话不多说，直接上代码： C语言实现： # include <stdio.h> # include <stdlib.h> vo...
Python笔记10-将整数分解成若干个连续整数的和
q275343119的博客
11-15 5721
例如： 15=7 + 8 15 = 4 + 5 + 6 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 分析： 上面的15 可以拆成 3*5 和 5*3，对于奇数还有特殊解，14/2+16/2 所以可以将目标数num改写成a*b，这里将a理解成中间数，b理解成项数，比如15=5*3，5 就是中间数 3 就是项数，结果就是（5-3//2）+ 5 + （5+3//2） 当然这有个前提，就是项数是奇数，如...
给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
Cheng_MY的博客
11-18 7680
给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 示例 1: 输入: 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例 2: 输入: 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。 思路： 第一种思路：当分解式中拆分成4以上时，比如5，那么再次拆分为 2 * 3 = ...
整数拆分并且乘积最大问题
NineFailure的博客
03-20 6389
拆分整数并且乘积最大问题
算法——整数分解
Yuexiwen_Clown的专栏
08-15 907
一个正整数可以分解成若干自然数之和，请编写一个程序，对于给出的一个正整数（1 需要证明一下结论： 1. 任意一个大于3的整数n，其自身必然小于他能分解的自然数（除1和n-1外）的乘积。 2. 分离出更多的3的乘积，比分解出更多的2的成绩要大（不能分解出1） 证明1：即是证明x*(a-x) > =a 在a>=4,  x∈(1，a-1)，如下： 2.   需要证明，分离出更多的3
算法竞赛进阶指南：自然数拆分（Python）
KS的博客
06-29 1655
给定一个自然数 N，要求把 N 拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。注意:求拆分的方案数 mod2147483648 的结果。输入格式一个自然数 N。输出格式输入一个整数，表示结果。数据范围1≤N≤4000输入样例： 输出样例： 题目分析： 完整代码如下 ： 很遗憾 测试数据卡了空间 该代码只能过 8/10 个测试点 所以我们考虑优化掉一维空间 注意：i只能循环到N-1（题目要求 ： 至少拆分成 2 个数的和。）.........
把自然数N分解成若干个互不相同的正整数，使乘积最大
RinwKn的博客
12-04 7453
转载自：http://m.blog.csdn.net/article/details?id=6212813 #include #include using namespace std; //把自然数N分解成若干个互不相同的正整数，使乘积最大； /** 题意挺晦涩的，就是说要维持这个会议召开需要满足几个条件，而要会议召开最久需要这个条件尽可能久的维持 接着就需要了将整数N分解任意个不同的整数，使这
pat 整数分解为若干项之和
became_a_wolf的专栏
07-12 2550
将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。 输入格式： 每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0N\le≤30)。 输出格式： 按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N_1=N​1​​={n_1, n_2, \cdotsn​1​​,n​2​​,
有一个正整数N可以分解成若干个正整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大？...
weixin_34220623的博客
09-18 1637
这可真是个有意思的问题，之前好像在刷题的时候也碰到过类似的问题 问题的解决是：我们由均值不等式可以知道，当每个数相等的时候，有乘积最大。 　　那么所以实际上就是将这个数均分，假如正整数N为 k，假设分成n份，那么他们的乘积就是：(k/n)n 我们即对该式子进行求导 　　 因此，当均分为e的时候有最大值，但是题目要求是要正整数，根据 e 约等2.7182，因此我们每次拆分为3有尽量大的值，...
[算法]将一个正整数拆分成若干个正整数的和，输出所有的结果不重复
weixin_33924770的博客
09-26 4381
推荐先看我的一篇介绍Set去重的博文地址是 http://blog.csdn.net/bug_moving 看了这个之后，再来看下面的程序基本就能看懂了 题目 我也不太记得，因为是朋友给我口述的，然后给了我一个截图，看了图片大致也能知道题目要我们做什么 package yn; import java.util.Arr...
帮我完成将一个整数分解成若干个正整数的乘积有多少种可能的代码
最新发布
12-05
要将一个整数分解成若干个正整数的乘积，并计算有多少种可能的分解方法，我们可以使用递归的方法来实现。以下是一个Python代码示例： ```python def integer_factorization(n): # 基本情况：如果n是1，则只有一种分解方法 if n == 1: return 1 # 初始化分解方法的总数 total = 0 # 从1开始遍历到n，尝试将n分解成i和n/i的乘积 for i in range(1, n + 1): if n % i == 0: # 如果i是n的因数，则递归计算n/i的分解方法 total += integer_factorization(n // i) return total # 测试代码 n = 12 print(f"{n}可以分解成若干个正整数的乘积的分解方法有：{integer_factorization(n)}种") ``` 这个代码的核心思想是： 1. 如果n是1，则只有一种分解方法。 2. 否则，遍历从1到n的所有整数，找到n的因数i，然后递归计算n/i的分解方法，并将结果累加到总数中。 这样，我们就可以计算出将一个整数分解成若干个正整数的乘积的所有可能的分解方法。
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