单向链表判环系列问题及C++实现

问题描述：

    关于单向链表判环，有一系列问题，首先

                                    1、给定一个单向链表，判别链表中是否存在环路？

                                    2、如果存在环路，怎么知道环路的长度？

                                    3、如果存在环路，链表中环的入口点在哪儿？

                                    4、引申问题：如何求两个单向链表的第一个公共子节点？

解答：

    1、判断单向链表是否有环路，一个直观的想法是遍历链表的每一个结点，并判断每个结点地址是否和前方出现过结点地址相同，这种办法需要额外增加一个变量来存储已经出现过的结点地址，时间复杂度最差也会达到O(n2)，单向链表判环还有更简单的办法。

    分别定义slow，fast两个结点指针指向链表头结点，每次令slow指针向后移动一个结点，fast指针向后移动两个结点，如果链表中存在环路，那么两个指针一定会在某一个结点相遇，且此时slow指针还未遍历完链表，为什么呢？

    简单想想，fast指针每次向后移动两步，slow指针每次移动一步，如果链表存在着环路，那么当两个指针都进入环路后，fast指针往后数距离slow指针的距离在每一次移动时，都会减1，因为fast指针每次只多移动一步，所以两个指针也不会错过相遇的机会。时间复杂度为O(n)。

    2、第一问求出存在环路，从一问中的相遇点继续往后移动，当再次回到相遇点时，得到环路长度。

    3、第二问求出环路长度n，重新定义两个指针P1,P2指向链表头部，先令P2向后移动n步，再令P1，P2一起向后移动，两个指针相遇时即到达入口点。为什么？

    反过来想，如果我们需要P1，P2指针在入口点相遇，那么P2就必须比P1多走n步，因为存在环，这样P1,P2正好相遇。

    4、这个问题由于比较类似，所以记录在一起，实际上和上面三问没有关联，这里暂时不做代码实现。解法：因为单向链表， 所以两链表一定呈Y型，而不是X型。先遍历一遍两个链表，求出长链表比短链表长多少n个结点，然后长链表指针先移动n步，后一起移动两个指针，相遇时即为第一个公共子节点。时间复杂度O(n)，不需要额外辅助空间。

具体代码如下：

/*单向链表系列问题*/
#include <iostream>

using namespace std;

/*单向链表结点*/
class ListNode {
public:
	int val;
	ListNode *next;
	ListNode(int a) : val(a) {
		next = NULL;
	}
};

/*解决第一个问题函数，求是否存在环，如存在，则返回相遇结点*/
ListNode* MeetNode(ListNode* pHead) {
	if (pHead == NULL)
		return NULL;
	ListNode* pSlow = pHead->next;
	ListNode* pFast = NULL;
	if (pSlow != NULL)
		pFast = pSlow->next;
	while (pFast != NULL&&pSlow != NULL) {
		if (pFast == pSlow)
			return pSlow;
		pSlow = pSlow->next;
		pFast = pFast->next;
		if (pFast != NULL)
			pFast = pFast->next;
	}
	return NULL;
}
/*解决第二三个问题，求环路长度，并返回环的入口点*/
ListNode* EntryOfLoop(ListNode* pHead, ListNode* meetNode) {
	if (meetNode == NULL)
		return NULL;
	//求环路长度
	ListNode* pNode = meetNode->next;
	int count = 1;
	while (pNode != meetNode) {
		count++;
		pNode = pNode->next;
	}
	//求入口点
	ListNode* p1 = pHead;
	ListNode* p2 = pHead;
	for (int i = 0; i < count; i++)
		p2 = p2->next;
	while (p1 != p2) {
		p1 = p1->next;
		p2 = p2->next;
	}
	return p1;
}

int main() {
	//构建测试例子，单向链表结点有n个，入口结点为第5个结点处
	int n = 10;
	ListNode* p = new ListNode(0);
	ListNode* p2 = NULL;
	ListNode* pHead = p;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		p->next = new ListNode(i);
		p = p->next;
		if (i == 4)
			p2 = p;
	}
	p->next = p2;
	pHead = pHead->next;
	//运行环路函数
	ListNode* meetNode = MeetNode(pHead);
	ListNode* entryNodeOfLoop = EntryOfLoop(pHead, meetNode);
	//输出入口点值
	cout << entryNodeOfLoop->val << endl;

	return 0;

}

    以上为C++代码，有问题欢迎联系博主。