Codeforces 407B Long Path【思维+dp】

题意：1～n+1个房间，当前在1房间。如果步入房间i，此时进入次数是奇数，则穿越到a[i](a[i]<=i只会往回穿越)。问到第n+1个房间需要多少次？

思路：来自巨强的mengxiang000000   http://blog.youkuaiyun.com/mengxiang000000/article/details/52949014

dp[i][j]定义状态为i到j需要的步数。 则有 dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[a[j-1]][j-1]+1

注意记忆化搜索

#include <bits/stdc++.h>
#define bug cout <<"bug"<<endl
using namespace std;

typedef long long ll;

const int MOD=1e9+7;
ll n;
int a[2000];
ll dp[2000][2000];

// dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[a[j-1]][j-1]+1;

int fun(int i,int j){
    if(i==j){ //对于i==j的情况，仅有 i=a[i]的情况
        dp[i][j]=1;
        return 1;
    }
    if(dp[i][j]==0)
        dp[i][j]=fun(i,j-1)+fun(a[j-1],j-1)+1;
    return dp[i][j]%MOD;
}

int main(void){
    cin >> n;
    for(register int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
    fun(1,n+1);
    printf("%lld\n",(dp[1][n+1]-1+MOD)%MOD);//-1的原因在于人一开始就在房间1，而不是走一步到房间1.
}