Longest Ordered Subsequence POJ - 2533

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本文介绍使用动态规划解决最长递增子序列问题的两种方法：我为人人和人人为我。通过两个具体实现案例，详细展示了如何通过内部循环更新状态数组以找到序列中最长的递增子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用DP的两种做法，一种是 “人人为我” ， “我为人人”；字面意思；

还有用 *max_element(a,a+n); 头文件 algorithm 方便多了

①：我为人人

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAXN 1000+5
using namespace std;
int a[MAXN];
int dp[MAXN];
int main(void)
{
int n;
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",a+i);
for(int i=1;i<=MAXN;i++)
dp[i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(a[j]>a[i])
{
dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1);
}
}
}
printf("%d\n",*max_element(dp+1,dp+1+n));
}

②：人人为我

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAXN 1000+5
using namespace std;
int a[MAXN];
int dp[MAXN];
int main(void)
{
int n;
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",a+i);
for(int i=1;i<=MAXN;i++)
dp[i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(a[j]<a[i])
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
}
}
printf("%d\n",*max_element(dp+1,dp+1+n));

}