python7c 高等数学 之 BL模型，barra收益回归模型

1. BL

def blacklitterman(returns,tau,P,Q):

mu=returns.mean()

sigma=returns.cov() #协方差

pil=np.expand_dims(mu,axis=0).T #转换维度，axis=0代表扩展列； axis=-1代表扩展最后一个参数

ts=tau*sigma

ts_1=linalg.inv(ts) #np.linalg.inv()：矩阵求逆

Omega = np.dot(np.dot(P,ts), P.T)* np.eye(Q.shape[0])#如果a和b都是一维数组，np.dot 向量的内积；如果a和b都是二维数组，那么它返回的是矩阵乘法。# np.eye 对角线为1，其他为0

Omega_1 = linalg.inv(Omega)

er = np.dot(linalg.inv(ts_1 + np.dot(np.dot(P.T,Omega_1),P)),(np.dot(ts_1 ,pil)+np.dot(np.dot(P.T,Omega_1),Q)))

posterirorSigma = linalg.inv(ts_1 + np.dot(np.dot(P.T,Omega_1),P))

return [er, posterirorSigma]

##定义最小化方差的函数,即求解二次规划

def blminVar(blres, goalRet):

covs = np.array(blres[1],dtype=float)

means = np.array(blres[0],dtype=float)

L1 = np.append(np.append(covs.swapaxes(0,1),[means.flatten()],axis=0),[np.ones(len(means))],axis=0).swapaxes(0,1)

## 使用tr