【力扣经典面试题150道(java)】121. 买卖股票的最佳时机

题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 10⁵
0 <= prices[i] <= 10⁴

解题思路

要获得最大利润，就是要找到一个prices[i]和prices[j]，使得在j>i的前提下prices[j]-prices[i]最大。最值接的暴力法是利用两个for循环，计算出每一个prices[i]对应的最大利润，但是会超时。为了减少遍历时间，我们考虑只遍历一遍prices数组。

对于每一个抛售日期的价格而言，只需找到在此之前的买入最低价，即是该抛售日的最大利润，因此，我们可以遍历prices数组，记录下每一个日期之前的买入最低价，并且更新最大利润再输出即可。

代码

时间复杂度：O(n) (来自于for循环)
空间复杂度：O(1) (来自于定义的几个变量，是常数，因此可以约为O(1))

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int t = prices.length;
        int min = prices[0];
        int max_diff = 0;
        for (int i=1;i<t;i++) {
            int d = prices[i]-min;
            max_diff = (d>max_diff)?d:max_diff;
            min = (prices[i]<min)?prices[i]:min;//为下一个遍历到的抛售股票日期更新买入价最低值
        }
        return max_diff;
    }
}

错误代码

原因：超出时间限制（时间复杂度是O(n²)，n为数组长度）
思路：采用的是每一次都假设当前的prices[i]是最小的，遍历prices[i+1]到最后一个元素，找到最大的元素值，然后作差，记录最大的差值最后输出。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int t = prices.length;
        int max = -1;
        int diff = 0;
        for (int i=0;i<t;i++) {
            max = -1;
            for (int j=i+1;j<t;j++) {
                max = (prices[j]>max)?prices[j]:max;
                diff = ((max-prices[i])>diff)?(max-prices[i]):diff;
            }
        }

        return (diff>0)?diff:0;
    }
}