HDU1808 Halloween treats 咕咕咕（鸽笼原理）

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本文针对HDU1808题目提出了一种基于鸽笼原理的解题思路，通过计算前缀和并利用模运算特性，有效地找到了序列中和为特定数值倍数的子序列。

HDU1808 Halloween treats 咕咕咕（鸽笼原理）

题面:

两个整数C和N，再给你N个正数的序列，从中找到若干数，使得其和刚好是 C的倍数。输出这些数的序号。

解题思路：

取前缀和 sum
前缀和 %n 只有n中结果，如果 c 大于 n 必然有两个对 n 同余，设对 n 同余的sum分别为sum[ i ]和sum[ j ]那么[ i+1 , j ]位置就满足题意。
解题时候没能处理好 %n 等于0的情况

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define rep(i,l,p) for(int i=l;i<=p;i++)
#define fread() freopen("in.txt","r",stdin)
#define sf scanf
#define pf printf
typedef long long ll;
int n,c;
ll sum[100005];
int a[100005];
int Map[100005];
int main(int argc, char const *argv[])
{
   // fread();
    while(~sf("%d%d",&c,&n)&&(c+n)){
        memset(Map,-1,sizeof Map);
        Map[0] = 0;
        sum[0] = 0;
        int f = false;
        rep(i,1,n) {
            sf("%d",&a[i]);
            if(f) continue;
            //cout << a[i] << endl;
            sum[i] = (sum[i-1] + a[i])%c;

            long long x = sum[i] % c;

            if(Map[x] != -1){
                int u = Map[x],v = i;
            //  cout << u << "  " << v << endl;
                //if(v < u) swap(u,v);
                rep(j,u+1,v){
                    pf("%d%c",j,j==v?'\n':' ');
                }
                f = true;
                continue;

            }
            Map[x] = i;

        }
        //if(!f) pf("no sweets\n");

    }
    return 0;
}