背包问题疯狂采药(爱思创)(完全背包)

最新推荐文章于 2023-01-02 12:52:33 发布

原创最新推荐文章于 2023-01-02 12:52:33 发布 · 291 阅读

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#c++ #动态规划

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爱思创

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本文介绍了一个关于完全背包问题的实例，旨在帮助初学者理解解题策略。题目描述了一个小童李宇翔需要在限定时间内采摘草药以最大化价值的故事。问题转化为在给定时间和多种草药中寻找最大价值的组合。这是一个标准的完全背包问题，与经典背包问题类似。文章提供了一个C++代码实现，通过动态规划求解问题，并给出了样例输入和输出。

前言:

这篇文章还是是为了帮助一些

像我这样的菜鸟

找到简单的题解

也是为了普及一道新题

问题描述:

LiYuxiang 是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是 LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1. 每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2. 药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入格式

输入第一行有两个整数，分别代表总共能够用来采药的时间 t 和代表山洞里的草药的数目 m。

第 2 到第 (m+1) 行，每行两个整数；第 (i+1) 行的整数 ai、bi，分别表示采摘第 i 种草药的时间和该草药的价值。

输出格式

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

样例输出

问题提示

对于 30% 的数据，保证 m≤10^3。

对于 100% 的数据，保证 1≤m≤10^4，1≤t≤10^7，且m×t<10^7，1≤ai,bi≤10^4。

问题解析:

本题为标准完全背包问题

和背包问题完全背包(爱思创)_吾乃狙击神蛐的博客-优快云博客一模一样只需要把输入改改

注释不写了

完整代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll MAXN=10000005;
ll dp[MAXN];
ll w[MAXN],c[MAXN];
int main()
{
	ll n,m;
	cin>>m>>n;
	for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]>>c[i];
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		for(ll j=w[i];j<=m;j++)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+c[i]);
		}
	}
	cout<<dp[m];
	return 0;
}