C++ #include<cmath> 常用函数

本文详细介绍了常用的数学函数,包括取整函数如ceil、round、floor,绝对值函数如abs、fabs、cabs,三角函数如sin、cos、tan及其实用场景,以及指数与对数函数如log、log10、pow的使用方法。

ceil、round、floor取整

1. ceil()
向上取整

2. round()
四舍五入取整,

3. floor()
向下取整

且以上所有参数必须为double型

4.取整与取余
double modf (double,double*); 将参数的整数部分通过指针回传,返回小数部分

double fmod (double,double); 返回两参数相除的余数

绝对值

1. int abs(int );
求整型的绝对值

2. double fabs (double);
求实型的绝对值

3. double cabs(complex);
求复数的绝对值

三角函数

1、 三角函数
double sin(double);正弦
double cos(double);余弦
double tan(double);正切

2 、反三角函数
double asin (double); 结果介于[-PI/2,PI/2]
double acos (double); 结果介于[0,PI]
double atan (double); 反正切(主值),结果介于[-PI/2,PI/2]
double atan2 (double,double); 反正切(整圆值),结果介于[-PI,PI]

3 、双曲三角函数
double sinh (double);
double cosh (double);
double tanh (double);

没有现成的cot三角函数,可以使用tan(PI/2-x)来实现

指数与对数

double frexp(double value,int exp);这是一个将value值拆分成小数部分f和(以2为底的)指数部分exp,并返回小数部分f,即f2^exp。其中f取值在0.5~1.0范围或者0。

double ldexp(double x,int exp);这个函数刚好跟上面那个frexp函数功能相反,它的返回值是x*2^exp

double modf(double value,double *iptr);拆分value值,返回它的小数部分,iptr指向整数部分。

double log (double); 以e为底的对数

double log10 (double);以10为底的对数

double pow(double x,double y);计算x的y次幂

float powf(float x,float y); 功能与pow一致,只是输入与输出皆为浮点数

double exp (double);求取自然数e的幂

double sqrt (double);开平方

其他(不太常用)

double hypot(double x,double y);已知直角三角形两个直角边长度,求斜边长度

double ldexp(double x,int exponent);计算x*(2的exponent次幂)

double poly(double x,int degree,double coeffs []);计算多项式

int matherr(struct exception *e);数学错误计算处理程序

# 题目重述 用户询问为何在解析科学计数法的 C++ 程序中需要包含 `#include <cmath>`,属于对头文件作用的理解问题。 --- # 详解 `#include <cmath>` 是为了使用 C++ 中的数学函数库,**因为程序中调用了 `pow()` 和 `round()` 这两个关键函数,它们都定义在 `<cmath>` 头文件中**。 --- ### 🔍 具体用途分析: #### 1. `pow(10, n)`:计算 $ 10^n $ - 功能:计算底数为 10、指数为 $ n $ 的幂。 - 示例:`pow(10, 5)` 返回 `100000.0` - 所需头文件:`<cmath>` - 函数原型:`double pow(double base, int exponent);` #### 2. `round(x)`:对浮点数四舍五入 - 功能:将如 `919999.999` 或 `920000.001` 修正为整数 `920000` - 避免因 `pow` 浮点精度误差导致结果错误 - 所需头文件:`<cmath>` - 函数原型:`double round(double x);` --- ### ❌ 如果不加 `#include <cmath>` 会怎样? 编译器会报错: ``` error: 'pow' was not declared in this scope error: 'round' was not declared in this scope ``` 即使你用了 `iostream` 或 `string`,也不能替代数学函数功能。 --- ### ✅ 正确包含方式: ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <cmath> // 必须添加才能使用 pow 和 round using namespace std; ``` --- # 知识点(列出该代码中遇到的知识点) - **`<cmath>` 提供数学函数**:包含 `pow`、`round` 等用于科学计算的函数。 - **`pow(base, exp)` 计算幂**:实现 $ a \times 10^n $ 中的指数运算。 - **`round()` 修复浮点误差**:确保 `double` 转整数时结果准确无误。
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