数据结构知识整理 - 顺序栈

主要内容

• 栈的定义
• 顺序栈的存储结构
• 顺序栈的各项操作

初始化

入栈

出栈

取栈顶元素

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栈的定义

栈和队列是两种重要的线性结构，与一般线性表不同，它们是操作受限的特殊线性表，主要用于辅助其他数据结构的操作和处理，基本不用于存储数据元素信息。

栈（stack）是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表，即后进先出（Last In First Out，LIFO）。因此，对栈来说，表尾端有其特殊含义，称为栈顶（top），相应地，表头端称为栈底（bottom）。不含元素的空表称为空栈。

日常生活中有许多栈的例子。例如，盘子洗好从下往上叠，用的时候从上往下拿；货物进仓从里往外堆放，取货的时候从外往里取出等等。

在程序设计时，如果需要按照保存数据时相反的顺序来使用数据，则可以用栈来实现。例如，括号（字符）的嵌套，从里往外嵌套，从外往里求解；算术运算符的优先级，按一定条件入栈和出栈运算等等。

 

 

顺序栈的存储结构

顺序栈是指利用顺序存储结构实现的栈，即利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的元素。

附设指针top指向栈顶元素，指针bottom指向栈底元素。

但是，空栈时，指针top == 指针bottom；

一个元素A进栈后，指针bottom依然指向栈底（顶）元素A，但是指针top不能继续指向A了，不然就会跟判断空栈的条件冲突，所以指针top只能 +1，如此类推，指针top始终指向栈顶元素的上一个位置。

由于指针bottom始终指向栈底元素，若指针bottom的值为NULL，则表示栈结构不存在。

typedef struct
{
    Elemtype *top;    /*栈顶指针*/
    Elemtype *bottom; /*栈底指针，同时作为栈的存储基地址*/

    int stacksize;    /*栈的容量*/

} SqStack;

 

 

顺序栈的各项操作

由于顺序栈的插入和删除只在栈顶进行，因此顺序栈的基本操作比顺序表要简单很多。

 

初始化

为顺序栈动态分配一个预定义大小（最大容量）的数组空间。

void InitStack(SqStack &S)
{
    S.bottom = new Elemtype[MAXSIZE];    /*new即是动态分配的标志*/

    if(!S.bottom) exit(-1);              /*存储分配失败，用exit()函数退出程序*/
                            /*exit(0)表示程序正常退出,exit⑴/exit(-1)表示程序异常退出*/

    S.top = S.bottom;                    /*top初始为bottom，表示空栈*/

    S.stacksize = MAXSIZE;               /*设置栈长*/
}

 

入栈

在栈顶插入元素。

在下面这段代码中，有一个容易出错的误区：*S.top++ = e; 。

问题1：*S.top++ = e; 能否改写成 S.top++ = &e; 
问题2：*S.top++ = e; 有没有可能出现阅读二义性，如果有，那会是怎样的
 

答：

1）不能写成 S.top++ = &e; 。若取e的地址赋给指针top，指针top将由指向栈变为指向栈外的一个变量，指针top再+1也不能回到栈上了；

2）不能将语句理解为 *S.top = e; *S.top++; ，即最终效果为 *S.top = ++e; 。

void Push(SqStack &S, Elemtype e)
{
    if(S.top - S.bottom == stacksize) exit(1);    /*栈满，程序异常退出*/

    *S.top++ = e;    /*自增运算符++在后，先使*S.top = e; 再S.top++*/
}

 

出栈

删除栈顶元素。

void Pop(SqStack &S, Elemtype &e)
{
    if(S.top == S.bottom) exit(-1);

    e = *--S.top;        /*自减运算符--在前，先移动指针，再赋值给e*/

    /*因为在程序中改变了e的引用，所以不需要返回任何值*/
}

 

取栈顶元素

当栈非空时，此操作返回当前栈顶元素的值，栈顶指针保持不变。

Elemtype Gettop(SqStack S)
{
    if(S.top != S.bottom)        /*栈非空*/
        return *(S.top-1)        /*返回栈顶元素的值，栈顶指针不变，所以需要括号*/
}