数据结构知识整理 - 二叉排序树

本文主要介绍了二叉排序树的概念、特点,包括查找、插入、创建和删除算法。二叉排序树是一种对查找和排序都有利的数据结构,其中查找算法类似于折半查找,但在动态查找表维护上更有效,因为它仅修改指针,无需移动数据。此外,文中还概述了插入和删除结点的策略。

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主要内容

数据结构

查找算法

插入算法

创建算法

删除算法


 

前提

(可回顾“基本概念”)

若在查找的同时对表做插入、删除等修改操作,则被查找的表称为动态查找表,反之则称为静态查找表

换句话说,动态查找表的表结构本身是在查找过程中动态生成的,即在创建表时,对于给定值,若表中存在其关键字等于给定值的记录,则返回“已存在此关键字”等信息;否则插入关键字等于给定值的记录。

 

线性表查找算法明显更适合静态查找表。

若要对动态查找表进行高效率的查找,可采用二叉树作为查找表的组织形式,这类查找表统称为树表


 

二叉排序树(Binary Sort Tree)

二叉排序树又称二叉查找树,它是一种对排序查找都很有用的特殊二叉树。

特征:

1)若左子树不为空,则左子树上所有结点的值一定小于根结点的值。在数据结构中,对应左子树上所有结点的关键字的值一定小于根结点的关键字的值,data.key > lchild->data.key

2)若右子树不为空,则右子树上所有结点的值一定大于根结点的值。

3)左子树和右子树都为二叉排序树。(递归)

4)中序遍历二叉排序树可以得到一个结点值递增的有序线性表。

*判定树是特殊的二叉排序树。

 

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