Leetcode279. Perfect Squares完全平方数

本文介绍了一种算法,用于解决将一个正整数n表示为最少数量的完全平方数之和的问题。通过动态规划的方法,实现了寻找最少完全平方数个数的功能。

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给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12 输出: 3 解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13 输出: 2 解释: 13 = 4 + 9.

 

 

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) 
    {
        vector<int> squares;
        for(int i = 1; i * i <= n; i++)
        {
            squares.push_back(i * i);
        }
        vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = squares.size() - 1; j >= 0; j--)
            {
                if(squares[j] <= i && dp[i - squares[j]] != INT_MAX)
                {
                    dp[i] = min(dp[i - squares[j]] + 1, dp[i]);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

 

转载于:https://www.cnblogs.com/lMonster81/p/10433801.html

### C语言实现完全平方数的示例代码 以下是基于给定引用内容以及专业知识设计的一个完整的C语言程序,用于判断一个正整数是否为完全平方数。 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 函数声明:判断是否为完全平方数 int isPerfectSquare(int num); int main() { int number; // 提示用户输入一个正整数 printf("请输入一个正整数: "); scanf("%d", &number); if (isPerfectSquare(number)) { printf("%d 是完全平方数。\n", number); } else { printf("%d 不是完全平方数。\n", number); } return 0; } // 判断是否为完全平方数的函数定义 int isPerfectSquare(int num) { if (num < 0) return 0; // 负数不可能是完全平方数 double sqrtValue = sqrt(num); // 计算平方根[^1] if ((sqrtValue - floor(sqrtValue)) == 0) { // 如果平方根是一个整数,则返回true return 1; } return 0; } ``` 上述代码通过 `sqrt` 函数计算输入数值的平方根,并利用 `floor` 函数验证其是否为整数。如果两者相减的结果等于零,则说明该数是完全平方数。 --- ### LeetCode 题目扩展——最小完全平方数组合 对于更复杂的场景,可以参考 LeetCode 上的经典题目 **279. Perfect Squares**,它要求找到组成目标数所需的最少完全平方数的数量。以下是一个简化版的动态规划解决方案: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 动态规划求解最少完全平方数数量 int numSquares(int n) { int *dp = (int *)malloc((n + 1) * sizeof(int)); dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { dp[i] = i; // 初始化最大可能值 for (int j = 1; j * j <= i; ++j) { dp[i] = (dp[i] < dp[i - j * j] + 1) ? dp[i] : dp[i - j * j] + 1; } } int result = dp[n]; free(dp); return result; } int main() { int targetNumber; printf("请输入一个正整数: "); scanf("%d", &targetNumber); printf("构成 %d 所需的最少完全平方数数量为:%d\n", targetNumber, numSquares(targetNumber)); return 0; } ``` 此代码实现了动态规划算法,能够高效解决复杂情况下的完全平方数组合问题[^4]。 ---
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