隐马尔可夫模型（HMM）是一种用于时序数据建模的动态贝叶斯网络，广泛应用于语音识别、NLP和生物信息等领域。模型包括隐藏状态和观测变量，状态变量依赖马尔科夫链，观测变量仅依赖当前状态。HMM的参数包括状态转移概率、输出观测概率和初始状态概率。生成过程涉及选择初始状态、根据状态选择观测值、状态转移等步骤。
1. 引言
隐马尔可夫模型是结构最简单的动态贝叶斯网络。是一种有向图模型，主要用于时序数据建模，在语音识别，自然语言处理(NLP)，生物信息，模式识别等领域有广泛的应用。HMM是关于时序的概率模型，描述一个隐藏的马尔科夫链随机生成不可观测的状态随机序列，再有各个状态生成一个观测而产生观测随机序列的过程。
2. HMM变量
HMM中的变量可分为两组。第一组是状态变量 { y 1 , y 2 , y 3 , . . . , y n } \{y_1,y_2,y_3,...,y_n\} {
y1,y2,y3,...,yn}其中 y i ϵ Y y_i\epsilon Y yiϵY表示第 i i i时刻的系统状态。通常这个状态是隐藏的，不可观测的，因此状态变量也称为隐变量。第二组是观测变量 { x 1 , x 2 , . . . , x n } \{x_1,x_2,...,x_n\} {
x1,x2,...,xn}，其中 x i ϵ X x_i\epsilon X xiϵX表示在第 i i i时刻的观测值，在HMM中，系统通常在多个状态 { s 1 , s 2 , . . . , s N } \{s_1,s_2,...,s_N\} {
s1,s2,...,sN}之间切换，因此状态变量 y i y_i yi的取值范围 y y
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