为什么补码算术左移会发生溢出？什么情况会溢出？

最新推荐文章于 2024-03-06 20:11:35 发布
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#408 #计组 #算术移位 #溢出

本文深入探讨了在计算机中补码表示的整数进行左移操作时可能出现的溢出现象。通过分析正数和负数两种情况，解释了为何即使符号位不变，左移操作仍可能导致溢出，主要原因是左移相当于数值乘以2，可能超过数据类型的表示范围。

我们知道，算术移位符号位保持不变，那为什么左移后会溢出呢，符号位不是没变吗？
那是因为，左移相当于真值乘以2，而最高数位如果与符号位不同的话，其真值必超过最大表示数值的一半：
1、如果符号位为0，最高数位为1，形如：01xxx…xxx，那么这是一个正数，而且不管有几位，必超过最大值的一半：假如有8位，最大表示数值为 2 7 − 1 = 127 2^7-1=127 27−

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算术移位与逻辑移位的溢出本质
qq_60336569的博客
08-07 788
逻辑移位和算术移位的溢出判断，本质是对各自数据类型表示极限的 “边界检查”逻辑移位（无符号数）通过 “最高位是否为 1” 判断是否超出[0, 2ⁿ-1]，核心是 “高位有效信息是否丢失”；算术移位（补码有符号数）通过 “符号位与最高数据位是否一致” 判断是否超出，核心是 “符号是否能保持正确”。这种差异源于无符号数的 “线性编码” 与补码的 “符号 - 数值融合编码” 的本质区别，是计算机对不同类型数据进行高效运算时的必然设计。
【知识点补充】算术左移判断溢出
yuanwu932730169的博客
08-06 2914
综上所述，算术左移判断溢出的方法主要是检查移出的位是否符合预期（全为0对于正数，全为1对于负数），以及考虑左移后结果的合理性。无论是正数还是负数，都需要进行这些检查来确定是否发生了溢出。算术左移判断溢出的方法主要关注符号位的变化以及移出位的值。
补码算术左移溢出的条件
using namespace 数学工具构造器;
06-12 7239
结论：当x1≠x2x1≠x2{{{x}}_{1}}\ne {{x}_{2}}时，也就是符号位与最高位不相等时，补码进行算术左移，溢出。 #include <bits/stdc++.h> #define BUG(x) cout<<#x<<":"<<x<&l
算术左移后溢出判断
qq_35661481的博客
01-06 1万+
取一字节为例，能表示的数字从 -128 ~ 127先看正数，比如 9，就是 0000 1001，最高位（符号位）和数据最高位都是 0. 左移得到 0001 0010 也就是 18再看负数 -9，就是 -(0000 1001) 也就是 1111 0110 + 1 即 1111 0111，最高位（符号位）和数据最高位都是 1. 左移后是 1110 1110，反过来是 (1110 1101 + 1)-
【总结】补码在运算中溢出的情况（单符号位补码+双符号位补码）
m0_57050876的博客
03-06 4893
总结补码在运算中溢出的情况 在此默认补码为有符号数 A.单符号位补码 【规律通用】不同则溢出 （一）移位运算 补码右移不会溢出，仅左移时可能溢出 【实操方法】看补码的高2位直接出结果：若高2位数（即符号位和最高数位）不相同[01或10]，则左移会溢出（否则不溢出） （二）加减运算 补码减法转为加法，后用补码加法的判断溢出方法，如下 【实操方法】（1）直接看两数符号和+- 若 ①2个同号数相减 或②2个异号数相加 则一定不溢出（否则可能溢出） （2）符号位与数值位分别求和，看符号位与最高数位的进位值，若
算术位移的溢出判断
星空之尘的博客
11-29 1万+
溢出判断 溢出判断：以下的"出错"就是溢出 (以下讨论的是算术右移或者算术左移的情况下溢出判断) 对于正数： 原码、补码、反码 不论左移还是右移都是丢1出错 对于负数： 原码和正数一样，左移或者右移丢1就出错 反码，左移或者右移丢0就出错 补码，左移丢0出错，右移丢1出错 个人判断方法：先判断正负，正数就按正的来，丢1出错，如果是负数再判断是原码还是补码或者是反码， 如果是原码左移右移都是丢1溢出，反码左移右移都是丢0溢出，补码是左移丢0溢出，右移丢1溢出。 画一张图来方便记忆 练练手：
C语言 左移溢出
qq_36243592的博客
03-03 882
2. 左移操作中，若常量移位到符号位，会得到错误的结果(如图变量b c),具体错误的结果依赖于编译器的实现方式,此时需要进行强制类型转换(如图变量a d)1. 在c语言中，常量的默认类型为signed int(如图变量b c)
算术左移溢出是什么情况
最新发布
11-15
算术左移溢出主要通过关注符号位的变化、移出位的值以及结果的合理性来判断，具体情况如下： - **符号位的保持与检查**：在算术左移过程中，符号位（即最高位）保持不变。对于正数，符号位为 0；对于负数，符号位为 ...
补码左移的溢出是算术左移吗
07-16
是的，补码左移溢出是指在进行算术左移操作时，超过了数据类型的位数限制，导致最高位被丢弃而产生错误结果的情况。在补码表示中，算术左移会保持符号位不变，通过移位操作将数字乘以2的幂次方。 例如，对于一个8位...
补码表示的算数左移，左移n位 如何判断是否溢出？
05-23
下面提供一段 C++ 示例代码用于检测补码算术左移过程中的溢出现象： ```cpp #include using namespace std; bool isOverflowOnLeftShift(int value, int shiftCount, int bitWidth) { // 计算原始符号位 bool ...
左移溢出的问题
****mey********的博客
06-15 710
Uint8 左移 三位 结果存到U16,如果做移位运算不强制转换类型，会溢出吗
计算机组成原理笔记——移位运算，补码加减法及溢出现象
weixin_43920952的博客
04-10 1万+
❤️ 移位运算 移位规则：符号位不变， 因为负数移位之后还是负数， 不可能因为一个移位就变成正数了 移位运算分为 逻辑移位 和 算数移位 算数移位（针对有符号数） 例题 : 1. 如 [X]原 = 0,1101，左移一位为0,1010 右移一位为 0,0110（空位补0） 2. 如 [X]原 = 1,1101，左移一位为1,1010 右移一位为 1,0110（空位补0） 3. 如 [X]反 ...
补码的秘密之三－－溢出和进位
做而论道的博客
07-03 4003
上述的 “双符号位” 法，只适合于人工计算，目前还没有听说那个 CPU 具有 “双符号位”。1. 只有 “正＋正、负＋负” 或 “正－负、负－正”，才有可能溢出，其它的绝不会溢出。2. 用机器码代表的十进制数，计算一下，如果运算结果超出预定范围，就是溢出了。4. 采用 “双符号位” 法进行计算，如果两个符号位不同，就是发生了溢出。硬件知识是很难懂的，所以，任何参考书上，都没有给出这种方法的理论依据。但是，无论它们是无符号数还是带符号数，加减运算的过程，都是相同的。常识，都被他们弄的混乱不堪。
python左移，偏移溢出，解决方案
金百万的测试博客
08-11 1604
1、前置条件 假如 int 是1个字节，最大值为0b11111111（十进制 255） 2、问题描述、原因及解决方案 问题描述： 如果一个数 0b10111110（190） 左移1位(高位截断 低位补0) 190 <<1 = 380(python操作) 其实这个时候 已经溢出了 最大值255 原因： 从二进制看 预期是 0b01111100(124) 实际 是 0b1,01111100(380) ,多了一个字节，高位有一个1 解...
算术左、右移位与逻辑左、右移位，右移一位和除二的区别、算术溢出
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APDX的博客
05-29 1万+
当你通过搜索逻辑，算术移位运算的时候，一直寻找资料，只不过可能你没有找到满意的回答，看到这，你大概率可以结束你的搜索过程了。 这里先说一句很重要的话： 正数的原码，反码，补码三者相同。 负数的反码就是该负数的绝对值（正数）的原码的所有位取反，负数的补码就是反码加一。 如果你想了解反码，原码，补码的定义还有补码为什么要+1，为什么补码比原码多表示一个数的话，你可以看我的另一篇文章《原码、反码、补码的知识总结》， 1.算术左移-逻辑左移 他们都遵循：高位丢弃，低位补零。 对于一个数字：00110011 算术
位移溢出问题
redxu的专栏
10-29 8959
<br />“    今天调试程序，调出来个问题，就是左移溢出的问题。<br />unsigned short COM_BUFB[2048];<br />if( !( ((COM_BUFB[k+1]<<16) + COM_BUFB[k] ) == 0 || ((COM_BUFB[k+1]<<16) +COM_BUFB[k])==0xfffffff7 ) ) <br />其中，COM_BUFB是个16位的数组，COM_BUFB[k+1]<<16的结果就是0了。遂，错误。”<br /> <br />以前想法有些
原码反码补码的溢出判断
weixin_45604914的博客
10-05 3245
右移：可能会丢失精度 左移：可能会出现严重误差 溢出判断 正数：正补反左移和右移都是丢1出错 负数：原码：左移或右移丢1出错 反码：左移或右移丢0出错 补码：左移丢0出错右移丢1出错 一个数的补码的 最低位 到 从右往左数出现第一个“1”的位置 与它的原码相同；最高位 到 从右往左数出现第一个“1”的位置的前一位 与它的反码相同。故负数补码左移与反码相同，右移与原码相同。 ...
算术左移和算术右移
weixin_52088967的博客
11-24 3432
因此，在进行算术左移之前，请确保数据类型有足够的位数来容纳左移后的结果。在算术右移中，最右侧的位被丢弃，而在最左侧添加的位与原符号位相同。请注意，在使用算术右移时，要根据具体的编程语言和数据类型来确定符号位的处理方式。在算术左移中，最左侧的位被丢弃，而在最右侧添加的位是0。对于负数，算术右移会保持负数的符号位（即最左侧的位）不变，因此填充的位都是1。可以看到，最右侧的两个位被丢弃，而在最左侧添加的位与原符号位（1）相同。对于正数，算术右移和逻辑右移的结果是相同的，都是在左侧填充0。
关于类型转换、溢出、移位等操作的小总结
hust_sheng的专栏
12-26 1万+
类型转换、溢出、移位等操作标签：c/c++类型转换 运算符两边操作数的类型转化 此时，操作数类型的转换规则如下：图中的横向箭头：针对运算符两边是同类型的数据（不同级别的类型当然也适用！）   表示必须的转换（虽然运算符两边的操作数类型相同），如两个float型数参加运算，虽然它们类型相同，但仍要先转成double型再进行运算，结果亦为double型。两个char类型的数据进行相关的操作也是一样（
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