HDU2689 Sort it（树状数组求逆序数）

最新推荐文章于 2019-04-11 09:38:21 发布

H_Fighter

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分类专栏： ACM_基础

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本文介绍了一种使用线段树解决逆序对问题的方法，并通过HDU 2689题目进行实例演示。通过自定义的lowbit函数和update、query函数实现对逆序对的有效计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2689

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 10000
using namespace std;
int n,tree[maxn];
int lowbit(int i)
{
    return i&(-i);
}
int update(int i,int x)
{
    while(i<=n)
    {
        tree[i]=tree[i]+x;
        i=i+lowbit(i);
    }
    return 0;
}
int query(int n)
{
    int sum=0;
    while(n>0)
    {
        sum+=tree[n];
        n=n-lowbit(n);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int a,ans=0;
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            update(a,1);
            ans+=(i-query(a));
            /*
            query(a)查询得到的是当前小于等于a的数字的个数，
            i是已插入数字的个数，两数相减的到的即是a的逆序数；
            例如：{4，3，2，1}
          1.输入4，调用update(4,1),把第4位设置为1  
                1 2 3 4
                0 0 0 1  
            计算1-4上比小于等于4的数字的个数，即query(4)=1，  
            1-query(4)=0 就可以得到对于4的逆序数为0。  
          2.输入3调用update(3,1),把第3位设置为1  
                1 2 3 4
                0 0 1 1  
            计算1-3上比小于等于3的数字的个数，即query(3)=1，  
            2-query(3)=1,就可以得到对于3的逆序数为1。
          3.输入2，调用update(2,1),把第2位设置为1  
                1 2 3 4
                0 1 1 1  
            计算1-2上比小于等于2的数字的个数，即query(2)=1，  
            3-query(2)=2,就可以得到对于2的逆序数为2。
          4.输入1,调用update(1,1),把第1位设置为1  
                1 2 3 4
                1 1 1 1  
            计算1-1上比小于等于1的数字的个数，即query(1)=1，  
            4-query(1)=3,就可以得到对于1的逆序数为3。
          注意：这里忽略了update函数对父节点的更新，但实际上是一样的，父节点代表区间和。
            */
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}