蓝桥杯 分巧克力

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。 
小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:

1. 形状是正方形,边长是整数  
2. 大小相同  
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?

输入 
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出 
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入: 
2 10 
6 5 
5 6

样例输出: 
2

资源约定: 
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M 
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

要点:二分查找
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int n, k;
	public static cho[] chos;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		n = s.nextInt();
		k = s.nextInt();
		chos = new cho[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			chos[i] = new cho(s.nextInt(), s.nextInt());
		}
		int l = 1;
		int r = 100000;
		while (l < r - 1) {
			int mid = (l + r) / 2;
			if (!judge(mid)) {
				r = mid;
			} else {
				l = mid;
			}
		}
		System.out.println(l);
	}

	private static boolean judge(int mid) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			sum += (chos[i].h / mid) * (chos[i].w / mid);
			if (sum >= k) {
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
}

class cho {
	int h;
	int w;

	cho(int h1, int w1) {
		h = h1;
		w = w1;
	}
}

 

### 蓝桥杯巧克力问题的Python解题思路 #### 1. 题目析 题目描述了儿童节那天有K位小朋友到小明家做客,而小明拿出N块不同大小的巧克力来招待他们。每一块巧克力由Hi x Wi组成,目标是在满足每位小朋友至少获得一定面积的情况下,使得切割出来的最大可能面积最大化。 为了高效解决问题并避免超时,在处理大数据集时采用二查找方法可以显著提高效率[^3]。 #### 2. 思路解析 通过设定合理的边界条件来进行二搜索,具体来说就是确定能够配给每个孩子的最小正方形边长范围,并在此基础上不断调整直至找到最优解: - **初始化上下限**:设`low=0`, `high=min(min(H),min(W))`作为初始搜索区间; - **计算中间值mid=(low+high)/2**, 并统计当前条件下能否恰好切成k份及以上; - 如果能,则尝试更大的尺寸(`low=mid`);反之则缩小尺寸(`high=mid`); - 当`high-low<=1`停止循环, 此时`low`即为所求的最大化后的单个孩子可得巧克力面积. 此过程不仅利用到了经典的二查找技巧还结合实际情况进行了适当变通以适应特定需求[^1]. #### 3. Python代码实现 以下是基于上述逻辑编写的Python版本解决方案: ```python def can_divide(chocolates, mid, k): count = sum((h // mid) * (w // mid) for h, w in chocolates) return count >= k def max_square_area(N, K, H, W): chocolates = list(zip(H, W)) low, high = 0, min(min(H), min(W))+1 while high - low > 1: mid = (low + high) >> 1 if can_divide(chocolates, mid, K): low = mid else: high = mid return low if any(h >= low and w >= low for h,w in chocolates) else 0 # 输入部 n,k = map(int,input().split()) H,W=[],[] for _ in range(n): hi,wi=map(int,input().split()) H.append(hi);W.append(wi) print(max_square_area(n,k,H,W)) ```
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