Edgy Trees CodeForces - 1139C

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该博客介绍了CodeForces上的一道题目1139C - Edgy Trees。题目要求在给定的一棵树中选择k个点，使得特定路径至少包含一条黑色边。解决方法是利用并查集找出红色边的所有联通块，并通过快速幂计算所有可能的集合减去联通块的组合数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1139/C

题目大意：给了一棵树，n个点，m条边。让从中选k个点，使得从a1到a2，a2到a3，ak-1到ak的路径中至少经过一条黑色的边，问这样的集合有多少个。

思路：并查集求红色边的所用联通块，然后用总的情况减去联通块的集合(用快速幂求)。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+1000;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
ll n,k;
ll fa[maxn],ma[maxn];
ll pow(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    a=a%mod;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b/=2;
    }
    return res%mod;
}
void iint()
{
    for(ll i=1;i<=maxn;i++)
    {
        fa[i]=i;
        ma[i]=1;
    }
}
ll findd(ll x)
{
    if(x!=fa[x])
    {
        return fa[x]=findd(fa[x]);
    }
    return fa[x];
}
int main()
{
    iint();
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(ll i=1;i<=n-1;i++)
    {
       ll a,b,c;
       cin>>a>>b>>c;
       if(c==0)
       {
           ll x=findd(a);
           ll y=findd(b);
           fa[x]=y;
           ma[y]=ma[y]+ma[x];
       }
    }
    ll ans1=pow(n,k);
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        if(findd(i)==i)
        {
            ans=(ans%mod+pow(ma[i],k))%mod;
        }
    }
    cout<<(ans1-ans+mod)%mod<<endl;
}