poj_ 1190 生日蛋糕

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VIP免费原创最新推荐文章于 2026-05-07 10:59:08 发布 5.6k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

poj 1190 dfs+剪枝（生日蛋糕）题意：中文题。要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1 Ri+1且Hi > Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。令Q = Sπ 请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。（除Q外，以上所有数据皆为正整数）思路：主要第三个剪枝比较难想：设剩余总体积阅读详情

#include <iostream>
using namespace std;

int ans = 0;
int N, M;
void dfs( int m, int leftV, int A, int lastR, int lastH)
{
    if( m*(lastR-1)*(lastR-1)*(lastH-1) < leftV && m!=M) return; //剩余体积大于最大可能体积剪枝
    if( leftV < 0) {return;}
    if( ans && A > ans) return;    // 当前面积比最小大剪枝
    if( !m) {
        if( !leftV  && ( A < ans || !ans)) ans = A;
        return;
    }

    for( int r = lastR - 1; r >= m; r--)
    for( int h = lastH - 1; h >= m; h--){
        int curV = r*r*h;
        int curA = 2*r*h;
        if( m == M) curA += r*r;
        if( A+2*leftV/r > ans && ans) continue;  // A+2*left/r > 当前面积加上剩下最小面积大于最小面积剪枝
        dfs( m-1, leftV - curV, A+curA, r, h);
    }
}


int main()
{
       cin >> N >> M;
        ans = 0;
        dfs( M, N, 0, 100, 1000);
        cout << ans << endl;
      }

}

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