HJ24 合唱队(华为机试)

合唱队形算法题解析

描述
N 位同学站成一排,音乐老师要请最少的同学出列,使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。
设K位同学从左到右依次编号为 1,2…,K ,他们的身高分别为T1, T2,…,TK,若存在i(1≤i≤K) 使得, T1 < T2 <…<Ti且Ti>T(i+1)>…>TK,则称这K名同学排成了合唱队形。通俗来说,能找到一个同学,他的两边的同学身高都依次严格降低的队形就是合唱队形。
例子:
123 124 125 123 121 是一个合唱队形
123 123 124 122不是合唱队形,因为前两名同学身高相等,不符合要求
123 122 121 122不是合唱队形,因为找不到一个同学,他的两侧同学身高递减。

你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。

注意:
不允许改变队列元素的先后顺序 且 不要求最高同学左右人数必须相等

数据范围:1≤n≤3000

输入描述:
用例两行数据,第一行是同学的总数 N ,第二行是 N 位同学的身高,以空格隔开

输出描述:
最少需要几位同学出列

#include<iostream>
#include<vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int main()
{
   
   
    int n;
    while(cin >> n){
   
   
        // 输入的数组
        int tmp;
        vector<int> v;
        for (
华为HJ85的题目是“查找两个字符串a,b中的最长公共子串”。该问题要求找出两个输入字符串中最长的连续子串,这个子串同时是两个字符串的一部分。这个问题在编程面中较为常见,尤其是在需要处理字符串匹配的场景中[^1]。 ### 题目描述 输入两个字符串,输出两个字符串中最长的公共连续子串及其长度。 ### 解答思路 一种常见的解决方法是使用动态规划。定义一个二维数组`dp[i][j]`,表示第一个字符串以第`i`个字符结尾,第二个字符串以第`j`个字符结尾时,最长公共子串的长度。状态转移方程为: - 如果`str1[i] == str2[j]`,则`dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1` - 否则,`dp[i][j] = 0` 通过遍历两个字符串的所有字符组合,更新`dp`数组的同时记录最大值及其位置,从而得到最长公共子串。 ### 代码示例 ```python def longest_common_substring(str1, str2): len1, len2 = len(str1), len(str2) dp = [[0]*(len2+1) for _ in range(len1+1)] max_len = 0 end_index = 0 for i in range(1, len1+1): for j in range(1, len2+1): if str1[i-1] == str2[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 if dp[i][j] > max_len: max_len = dp[i][j] end_index = i else: dp[i][j] = 0 longest_substring = str1[end_index - max_len: end_index] return longest_substring, max_len # 示例 str1 = "abcde" str2 = "abcfde" result = longest_common_substring(str1, str2) print(f"最长公共子串为:{result[0]},长度为:{result[1]}") ``` ### 说明 - 上述代码首先初始化了一个二维数组`dp`,用来记录每个位置的最长公共子串长度。 - 然后通过双层循环遍历两个字符串的字符,根据字符是否相等来更新`dp`数组。 - 在更新过程中,记录最长公共子串的长度以及其在第一个字符串中的结束位置,以便最后提取子串。 - 最后返回最长公共子串及其长度。 这种方法的时间复杂度为`O(n*m)`,其中`n`和`m`分别是两个字符串的长度,适用于大多数面场景[^2]。
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