【JZOJ 5220】【GDOI2018模拟7.10】C

Description

设A、B两字符串的最长公共公共前缀长度为L，那么在A串所有长度为L的子串中，有多少个同时是B的子串。

Solution

把题目改成：“A、B串中所有长度为L的子串，有多少个是两两相同的”，那么这个直接用求最长公共子串的DP加上统计方案数即可，注意细节；

那么这题怎么做呢？
设i,j,k，保证$a_i=a_j,a_i=a_k,j<k$这三个条件
那么有结论：$f_{i,j}$所记录的方案数是$f_{i,k}$所记录的子集，这个证明显然。

通过这个结论，我们每次统计ans时只要统计$f_{i,m}$的方案即可保证题目要求，

复杂度：$O(n^2)$

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define efo(i,q) for(int i=A[q];i;i=B[i][0])
#define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1050,mo=1e9+7;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n;
int a[N],b[N];
struct qqww
{
    int v;
    LL f;
}f[N][N],ans;
qqww max(qqww q,qqww w)
{
    if(q.v>w.v)return q;
    if(q.v<w.v)return w;
    q.f=(q.f+w.f)%mo;
    return q;
}
void LG()
{
    fo(i,0,m)f[0][i].f=1;
    f[0][0].f=1;
    fo(i,1,n)
    {
        fo(j,1,m)
        {
            f[i][j]=f[i][j-1];
            if(a[i]==b[j])
            {
                qqww t=f[i-1][j-1];t.v++;
                if(t.v>f[i][j].v)f[i][j]=t;
                else if(t.v==f[i][j].v)f[i][j].f=t.f;
            }
        }
        ans=max(ans,f[i][m]);
        fo(j,1,m)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
        f[i][0].f=1;
    }
}
int main()
{
    int q,w;char ch;
    for(ch=getchar();ch<='z'&&ch>='a';ch=getchar())a[++n]=ch-96;
    for(;ch<'a'||ch>'z';ch=getchar());
    for(;ch<='z'&&ch>='a';ch=getchar())b[++m]=ch-96;
    LG();
    printf("%d\n",ans.f);
    return 0;
}