【JZOJ 4694】【HDU 5283】火神的鱼_hdu5283详细题解-优快云博客

Description

火神最爱的就是吃鱼了，所以某一天他来到了一个池塘边捕鱼。池塘可以看成一个二维的平面，而他的渔网可以看成一个与坐标轴平行的矩形。
池塘里的鱼不停地在水中游动，可以看成一些点。有的时候会有鱼游进渔网，有的时候也会有鱼游出渔网。所以火神不知道什么时候收网才可以抓住最多的鱼，现在他寻求你的帮助。
他对池塘里的每条鱼都给予了一个标号，分别从1到n标号，n表示池塘里鱼的总数。鱼的游动可以概括为两个动作：
1 l r d : 表示标号在[l，r]这个区间内的鱼向x轴正方向游动了d个单位长度。
2 l r d：表示标号在[l，r]这个区间内的鱼向y轴正方向游动了d个单位长度。
在某些时刻火神会询问你现在有多少条他关心的鱼在渔网内(边界上的也算)，请你来帮助他吧。

Solution

先把题目的两个维度拆开来分析，
每个数在变化的过程中，只会不停的增加，也就是每个点最多只会进一次区间，出一次区间，
所有每个点进入区间和出区间的操作可以一个一个来做，
用线段树，线段树内存mi,mi1,分别表示 $x<X1$ 的最大的x值以及位置，ma,ma1表示 $x<X2$ 的最大的x以及位置，（注意，一个点可能即是ma也是mi）
y也开一颗差不多的，
同时还要记录一下当前区间x,y都合法的个数（答案），
mi,mi1的初始值为-maxlongint，
预处理时，如果一个点的x,y其中一个越过了合法的区间，很显然这个点就没有用了，它的mi,ma就没有值，
每次区间修改x，ma就有可能>X2，这样就不合法所以，因此我们要找到是哪个不合法，然后把它同时在两颗树中删掉，也有可能mi>X1，把它从mi中删掉，同时看一下它的x,y是否合法，合法就加进s，如果有很多都要做操作，则一个一个来，
修改y一样，

复杂度： $O(n\log(n))$

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define OK(q,w) (X1<=(q)&&(q)<=X2&&Y1<=(w)&&(w)<=Y2)
#define B b[E]
using namespace std;
const int N=30500,INF=2147483640;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n,ans,X1,Y1,X2,Y2;
struct qwqw{int x,y;}a[N];
struct qqww{int i,i1,a,a1,s,la;}b[2][3*N];
void merge(int q,int w,int e)
{
    fo(E,0,1)
    {
        B[q]=B[w];
        B[q].s=B[w].s+B[e].s;
        if(B[q].i<B[e].i)B[q].i=B[e].i,B[q].i1=B[e].i1;
        if(B[q].a<B[e].a)B[q].a=B[e].a,B[q].a1=B[e].a1;
    }
}
void doit(int l,int r,int e)
{
    fo(E,0,1)if(B[e].la)
    {
        if(B[e].i!=-INF)B[e].i+=B[e].la;
        B[e].a+=B[e].la;
        if(l!=r)B[e*2].la+=B[e].la,B[e*2+1].la+=B[e].la;
        B[e].la=0;
    }
}
void build(int l,int r,int e)
{
    if(l==r)
    {
        if(a[l].x<=X2&&a[l].y<=Y2)
        {
            b[0][e].a=a[l].x,b[1][e].a=a[l].y;
            b[0][e].a1=b[1][e].a1=l;
            if(OK(b[0][e].a,b[1][e].a))b[0][e].s=1;
            if(a[l].x<X1)b[0][e].i=a[l].x,b[0][e].i1=l;
            if(a[l].y<Y1)b[1][e].i=a[l].y,b[1][e].i1=l;
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,e*2),build(mid+1,r,e*2+1);
    merge(e,e*2,e*2+1);
}
void change(int l,int r,int e,int E,int l1,int r1,int l2)
{
    if(l==l1&&r==r1){B[e].la+=l2;doit(l,r,e);
    return;}
    int mid=(l+r)/2;
    doit(l,mid,e*2),doit(mid+1,r,e*2+1);
    if(r1<=mid)change(l,mid,e*2,E,l1,r1,l2);
        else if(mid<l1)change(mid+1,r,e*2+1,E,l1,r1,l2);
            else change(l,mid,e*2,E,l1,mid,l2),change(mid+1,r,e*2+1,E,mid+1,r1,l2);
    merge(e,e*2,e*2+1);
}
void delt(int l,int r,int e,int l2)
{
    if(l==r){b[0][e]=b[1][e]=b[0][0];return;}
    int mid=(l+r)/2;
    doit(l,mid,e*2),doit(mid+1,r,e*2+1);
    if(l2<=mid)delt(l,mid,e*2,l2);
        else delt(mid+1,r,e*2+1,l2);
    merge(e,e*2,e*2+1);
}
void join(int l,int r,int e,int l2)
{
    if(l==r)
    {
        if(OK(b[0][e].a,b[1][e].a))b[0][e].s=1;
        if(b[0][1].i>=X1)b[0][e].i=-INF,b[0][e].i1=0;
        if(b[1][1].i>=Y1)b[1][e].i=-INF,b[1][e].i1=0;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    doit(l,mid,e*2),doit(mid+1,r,e*2+1);
    if(l2<=mid)join(l,mid,e*2,l2);
        else join(mid+1,r,e*2+1,l2);
    merge(e,e*2,e*2+1);
}
int find(int l,int r,int e,int l1,int r1)
{
    if(l==l1&&r==r1)return b[0][e].s;
    int mid=(l+r)/2;
    doit(l,mid,e*2),doit(mid+1,r,e*2+1);
    if(r1<=mid)return find(l,mid,e*2,l1,r1);
        else if(mid<l1)return find(mid+1,r,e*2+1,l1,r1);
            else return find(l,mid,e*2,l1,mid)+find(mid+1,r,e*2+1,mid+1,r1);
} 
int main()
{
    int q,w,_,l,r;
    b[0][0].i=-INF,b[0][0].a=-INF;  
    fo(i,1,3*N-10)fo(j,0,1)b[j][i]=b[0][0];
    read(_);
    while(_--)
    {
        read(n);
        read(X1),read(Y1),read(X2),read(Y2);
        fo(i,1,n)read(a[i].x),read(a[i].y);
        build(1,n,1);
        read(m);
        fo(i,1,m)
        {
            read(q),read(l),read(r);
            if(q==1)
            {
                read(w);
                change(1,n,1,0,l,r,w);
                while(b[0][1].a>X2)delt(1,n,1,b[0][1].a1);
                while(b[0][1].i>=X1)
                    join(1,n,1,b[0][1].i1);
            }
            if(q==2)
            {
                read(w);
                change(1,n,1,1,l,r,w);
                while(b[1][1].a>Y2)delt(1,n,1,b[1][1].a1);
                while(b[1][1].i>=Y1)join(1,n,1,b[1][1].i1);
            }
            if(q==3)printf("%d\n",find(1,n,1,l,r));
        }
        fo(i,1,3*n)fo(j,0,1)b[j][i]=b[0][0];
    }
    return 0;
}