leetcode第1401题圆和矩阵是否有重叠

做了一个纯数学的算法题，一开始还以为是考虑不周，但是看了题解，也都是数学方法直接去解。

题目：

给你一个以 (radius, x_center, y_center) 表示的圆和一个与坐标轴平行的矩形 (x1, y1, x2, y2)，其中 (x1, y1) 是矩形左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果圆和矩形有重叠的部分，请你返回 True ，否则返回 False 。

换句话说，请你检测是否 存在 点 (xi, yi) ，它既在圆上也在矩形上（两者都包括点落在边界上的情况）。

示例一：

输入：radius = 1, x_center = 0, y_center = 0, x1 = 1, y1 = -1, x2 = 3, y2 = 1
输出：true
解释：圆和矩形有公共点 (1,0) 

示例二：

输入：radius = 1, x_center = 0, y_center = 0, x1 = -1, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 1
输出：true

示例三：

输入：radius = 1, x_center = 1, y_center = 1, x1 = -3, y1 = -3, x2 = 3, y2 = 3
输出：true

示例四：

输入：radius = 1, x_center = 1, y_center = 1, x1 = 1, y1 = -3, x2 = 2, y2 = -1
输出：false

代码如下：
bool checkOverlap(int radius, int x_center, int y_center, int x1, int y1, int x2, int y2){
    int i,j ;
    for(i=x1;i<=x2;i++)
    {
        float changdu;
        for(j=y1;j<=y2;j++)
        {
            changdu = sqrt((i - x_center)*(i-x_center)+(j-y_center)*(j-y_center));
            if(changdu<=radius)
            {   
                return true;
            }
        }
        
    }
    return false;
}