开关灯类问题 （高斯消元）

POJ 1222

EXTENDED LIGHTS OUT

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[35][35];
int x[35];
void gauss(int n,int m)
{
	int r=0,c=0;
	while(r<n&&c<m)
	{
		int t=r;
		for(int i=r+1;i<n;i++)
		{
			if(a[t][c]<a[i][c])
			t=i;
			if(a[t][c]==1)
			break;
		}
		if(t!=r)
		{
			for(int i=c;i<=m;i++)
			swap(a[t][i],a[r][i]);
		}
		if(a[r][c]!=0)
		{
			for(int i=r+1;i<n;i++)
			{
				if(a[i][c])
				{
					for(int j=c;j<=m;j++)
					{
						a[i][j]^=a[r][j];
					}
				}
			}
			r++;
		}
		c++;
	}
	for(int i=m-1;i>=0;i--)
	{
		x[i]=a[i][m];
		for(int j=i+1;j<m;j++)
		{
			x[i]^=(x[j]&&a[i][j]);
		}
	}
}
int main()
{
	int T,cas=0;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(x,0,sizeof(x));
		for(int i=0;i<30;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i][30]);
		}
		for(int i=0;i<5;i++)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				int t=i*6+j;
				a[t][t]=1;
				if(i>0) a[t-6][t]=1;
				if(i<4) a[t+6][t]=1;
				if(j>0) a[t-1][t]=1;
				if(j<5) a[t+1][t]=1;
			}
		}
		gauss(30,30);
		printf("PUZZLE #%d\n",++cas);
		for(int i=0;i<30;i++)
		{
			printf("%d",x[i]);
			if((i+1)%6==0)
			printf("\n");
			else
			printf(" ");
		}
	}	
}

POJ 1830

开关问题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[35][35];
int x[35];
int free_x[35];
int guass(int equ,int var)
{
	int free_num=0;
	int r=0,c=0;
	while(r<equ&&c<var)
	{
		int t=r;
		for(int i=r+1;i<equ;i++)
		{
			if(abs(a[i][c])>abs(a[t][c]))
			t=i;
		}
		if(t!=r)
		{
			for(int i=c;i<=var;i++)
			swap(a[t][i],a[r][i]);
		}
		if(a[r][c])
		{
			for(int i=r+1;i<equ;i++)
			{
				if(a[i][c])
				{
					for(int j=c;j<=var;j++)
					a[i][j]^=a[r][j];
				}
			}
			r++;
		}
		else
		free_x[free_num++]=c;
		c++;
	}
	for(int i=r;i<equ;i++)
	if(a[i][var])
	return -1;
	
	if(r<var) return var-r;
	
	for(int i=var-1;i>=0;i--)
	{
		 x[i]=a[i][var];
		for(int j=i+1;j<var;j++)
		{
			x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(free_x,0,sizeof(free_x));
		memset(x,0,sizeof(x));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i][n]);
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int b;
			scanf("%d",&b);
			a[i][n]^=b;
			a[i][i]=1;
		}
		int u,v;
		while(scanf("%d%d",&u,&v)==2,u+v)
		{
			a[v-1][u-1]=1;
		}
		int k=guass(n,n);
		if(k==-1)
		printf("Oh,it's impossible~!!\n");
		else
		printf("%d\n",1<<k);
	}
}

POJ 1681

Painter's Problem

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[300][300];
int free_x[300];
int x[300];
char q[30];
void init()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(x,0,sizeof(x));
}
int gauss(int equ,int var)
{
	int free_num=0,r=0,c=0;
	while(r<equ&&c<var)
	{
		int t=r;
		for(int i=r+1;i<equ;i++)
		{
			if(abs(a[t][c])<abs(a[i][c]))
			t=i;
		}
		if(t!=r)
		{
			for(int i=c;i<=var;i++)
			{
				swap(a[t][i],a[r][i]);
			}
		}
		if(a[r][c])
		{
			for(int i=r+1;i<equ;i++)
			{
				if(a[i][c])
				for(int j=c;j<=var;j++)
				{
					a[i][j]^=a[r][j];
				}
			}
			r++;
		}
		else 
		{
			free_x[free_num++]=c;
		}
		c++;
	}
	for(int i=r;i<equ;i++)
	{
		if(a[i][var])
		return -1;
	}
	for(int i=var-1;i>=0;i--)
	{
		x[i]=a[i][var];
		for(int j=i+1;j<var;j++)
		x[i]^=(x[j]&&a[i][j]); 
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n,cnt=0;
		scanf("%d",&n);
		init();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%s",q);
			for(int j=0;q[j];j++)
			{
				a[cnt][cnt]=1;
				if(i>0) a[cnt-n][cnt]=1;
				if(i<n-1) a[cnt+n][cnt]=1;
				if(j>0) a[cnt-1][cnt]=1;
				if(j<n-1) a[cnt+1][cnt]=1;
				if(q[j]=='w')
				a[cnt++][n*n]=1;
				else
				cnt++;
			}
		}
		int k=gauss(n*n,n*n);
		if(!k)
		{
			int ans=0;
			for(int i=0;i<n*n;i++)
			ans+=x[i];
			printf("%d\n",ans);
		}
		else
		printf("inf\n");
	}
}