剑指Offer——树：对称二叉树

对称二叉树：

如果一个二叉树和其二叉树镜像是一样的，就可以称为是对称二叉树。一棵空树也是对称树。

首先如果一个二叉树是对称的，那么该二叉树的前序遍历结果是回文序列。并且，其镜像二叉树的前序遍历结果

也是回文序列。如果两个序列是一致的，那么该树是对称的。

求解过程：

（1）判断该二叉树与其镜像二叉树是不是空树，如果是则返回true；

（2）判断该二叉树与其镜像二叉树，如果只有一个节点为空，则返回false；

（3）如果二叉树与其镜像二叉树节点都不为空，则比较两棵树对应节点的值是否相同。

代码：

    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
        return isSymmetricalCore(pRoot,pRoot);
    }
    bool isSymmetricalCore(TreeNode* pRoot,TreeNode* pRoot1){
        if(!pRoot && !pRoot1 )
            return true;
        if(!pRoot || !pRoot1)
            return false;
        if(pRoot->val != pRoot1->val)
            return false;
        return isSymmetricalCore(pRoot->left,pRoot1->right) 
            && isSymmetricalCore(pRoot->right,pRoot1->left);
    }

这里的做法是传入的参数是同一棵树（如果是对称的，那么二叉树与其镜像二叉树就是相同的），最后比较的方法是（1）用二叉树的左子树与镜像二叉树的右子树进行比较，（2）二叉树的右子树与镜像二叉树的左子树进行比较，最后取两者的与。先序遍历，先判断根节点的情况，参考上面三条判断规则。然后遍历左子树和遍历右子树。

参考：《剑指offer》、牛客网

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